2018年高考数学模考试试卷(文科).docVIP

2018年全国三卷高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x|x2﹣2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q=（　　） A．[3，4） B．（2，3] C．（﹣1，2） D．（﹣1，3] 2．（5分）已知复数z=（i是虚数单位），则复数z的虚部为（　　） A．i B．1 C．﹣i D．﹣1 3．（5分）已知向量=（1，2），=（2，t），且?=0，则||=（　　） A． B．2 C．2 D．5 4．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．（5分）下面的茎叶图是两位选手在《中国诗词大会》个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是（　　） A．甲的平均数小于乙的中位数 B．甲的中位数大于乙的中位数 C．甲的中位数小于乙的中位数 D．甲的平均数等于乙的中位数 6．（5分）如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b（其中A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π），那么中午12时温度的近似值（精确到1°C）是（　　） A．25°C B．26°C C．27°C D．28°C 7．（5分）一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（　　） A． B． C． D． 8．（5分）若函数f（x）=（x﹣2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则f（2﹣x）＞0的解集为（　　） A．{x|x＞4或x＜0} B．{x|﹣2＜x＜2} C．{x|x＞2或x＜﹣2} D．{x|0＜x＜4} 9．（5分）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 10．（5分）如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为1813，333，则输出的m=（　　） A．0 B．31 C．33 D．37 11．（5分）若f（x）的图象向左平移一个单位后与y=ex的图象关于y轴对称，则f（x）解析式是（　　） A．ex+1 B．ex﹣1 C．e﹣x+1 D．e﹣x﹣1 12．（5分）已知点P是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2是双曲线的左、右焦点，且|+|=2c，△PF1F2的面积为ac，则双曲线的离心率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）已知α是第二象限角，，则tanα=　 　． 14．（5分）某次考试中，小丽、小东和小欣三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下，小丽说：小欣没有考满分；小东说：是我考的；小欣说：小丽说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是　 　． 15．（5分）空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是　 　． 16．（5分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=2A，a=1，b=，则c=　 　． 三．解答题：（一）必考题：共60分． 17．（12分）已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2． 18．（12分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点． （1）若=3，过A1、B1、M的截面交棱CC1于点N，求此截面分长方体所得上下两部分体积的比． （2）若M为DD1的中点，证明：B1M⊥平面MAC． 19．（12分）国家质检部门为检测甲、乙两种品牌的同类产品的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示，已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为． （1）求a的值； （2）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率； （3）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率． 20．（12分）已知双曲线的离心率为2，右顶点为（1，0）． （1）求双曲线C的方程； （2）设直线y=﹣x+m与y轴交于点P，与双曲线C的左、右支分别交于点Q，R，且，求m的值． 　 21．（12分）已知函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）． （I）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程； （II）若当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0，求a的取值范围． [选修4-4：坐标系与参数方程]（共1