2018年高考理科数学考前限时训练.docxVIP

高三理科班考前限时100分钟训练（1）一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)1．函数f（x）=+lg（6﹣3x）的定义域为（　　）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．[﹣1，2）D．[﹣1，2]2．己知复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|z|为（　　）A．B．C．6D．33．已知sinα﹣cosα=，则cos（﹣2α）=（　　）A．﹣B．C．D．4．己知0＜a＜b＜l＜c，则（　　）A．ab＞aaB．ca＞cbC．logac＞logbcD．logbc＞logb a5．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年 商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞍铜方升，其三视图如图所示（单位：升），则此量器的体积为（单位：立方升）（　　）A．14B．12+C．12+πD．38+2π6．某撤信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（　　）A．B．C．D．7．己知实数x，y满足不等式组，若z=x﹣2y的最小值为﹣3，则a的值为（　　）A．1B．C．2D．8．设计如图的程序框图，统计高三某班59位同学的数学平均分，输出不少于平均分的人数 （用j表示），则判断框中应填入的条件是（　　）A．i＜58？B．i≤58？C．j＜59？D．j≤59？二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分.)9．已知向量=（x﹣1，2），=（2，x﹣1）满足=﹣||?||，则x=　．10. 已知直线3x﹣4y﹣6=0与圆x2+y2﹣2y+m=0（m∈R）相切，则m的值为　．三、解答题。(本大题共4小题,共6分.)11．（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1=1，an+1=+n+1．（I）求证：数列{+1}是等比教列．（II）求数列{an}的前n项和为Sn．12．（本小题满分12分）己知图1中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，O、Q分别为线段AB，CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得OQ=，连结AD，BC，得一几何体如图2示．（I）证明：平面ABCD⊥平面ABFE；（II）若图1中．∠A=45°，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．13．（本小题满分12分）某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过n（n∈N*）关者奖励2n﹣1件小奖品（奖品都一样）．如图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．（Ⅰ）估计小明在1次游戏中所得奖品数的期望值；（II）估计小明在3次游戏中至少过两关的平均次数；（Ⅲ）估计小明在3次游戏中所得奖品超过30件的概率．14．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=tanα?x（0≤a＜π，α），抛物线C：（t为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（Ⅰ）求直线l1和抛物线C的极坐标方程；（Ⅱ）若直线l1和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l1垂直的直线l2，l2和抛物线C相交于点B（异于原点O），求△OAB的面积的最小值．参考答案与试题解析一、选择题1． 【解答】解：由题意得：，解得：﹣1≤x＜2，故函数的定义域是[﹣1，2），故选：C．2． 【解答】解：复数z===（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，∴=0，≠0．解得a=﹣6．∴z=3i．则|z|=3．故选：D．　3． 【解答】解：∵sinα﹣cosα=，∴两边平方，可得：1﹣2sinαcosα=，可得：1﹣sin2α=，∴cos（﹣2α）=sin2α=．故选：C．4． 【解答】解：∵0＜a＜b＜l＜c，则ab＜aa，ca＜cb，logac＞logbc，logbc＞logba．故选：C．　5． 【解答】解：由三视图得到该几何体为一底面半径为、高为2的圆柱与一长、宽、高分别为4、3、1的长方体的组合，如右图，故此量器的体积为：V==．故选：B．　6．【解答】解：3个红包分配给四人共有种分法，“甲、乙两人都抢到红包”指从3个红包中选2个分配给甲、乙，其余1个分配给另外二人，∴甲、乙两人都抢到红包的概率：p===．∴甲、乙两人都抢到红包的概率为．故选：D．7．【解答】解：实数x，y满足不等式组的可行域如图，当直线z=x﹣2y过点A（a﹣2，a）时，z取得最小值，即a﹣2﹣2a=﹣3可得 a=1．故选：A．8． 【解答】解：由程序框图知：先输入59位同学的数学成绩，并求出平均分b，然后依次判断59名学生的成绩ai≥b（i=1，2，3，…59）是否成立，若成立，j=j+1，再判断下一位，若不成立，直接判断下一位，由此得到要想判断所有59位学生的成绩ai≥b（i=1，2，3，…59）是否成立，判断框中应填入的条件是i≤58？故选：B．二、填空题（