2012年3月枫杨外国语学校小升初数学考试试题.docVIP

枫杨外国语学校2012年3月10日数学考试题 1. 2. 3. 4. 5. 定义,若,则x=___________ 6. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D，请按照图中箭头所示方向从A开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、…，A(B(C(D(C(B(A(B(C(…当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_______ 7. 一只电子跳蚤在ABCDE五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，问总共有 种不同的跳法。（A、B、C、D、E是一条直线上等间距的五个点） 8. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的路灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有________盏。 9. 在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积______平方米。 10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边______（AB、BC、CD或DA）上。 13. 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比为3:2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？ 14. 如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求三角形BEF的面积是多少？ 15. 甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管中，再混合后，从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水浓度为0.5%。最早倒入甲管中的盐水的浓度是多少？ 16. 某商场促销，若所购物品的总价不超过200元，则不参加优惠活动；若所购物品总价超过200元，则参加优惠活动： 若所购物品总价超过200元而不超过500元，则200部分不优惠，超过200元而不超过500元的部分优惠10%；若所购物品的总价超过500元，则其中500元按9折优惠，超过500元部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和452元。求（1）此人两次所购物品不打折共值多少钱？（2）在这次活动中他共节省了多少？ 17. 小王从县城出发，骑自行车到A 村，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校。小王在A村完成工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟。二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求： a.小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？b. 小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？c. 李明从A村到县城共用多长时间？ 参考答案 1. 975 2. 1 3. 6.44 4. 36 5. 5.5 【解析】41=4×4-2×1+（4×1）=16 x（41）= x16=4 x-2×16+ x×16=12 x-32 x（41）=34，即12 x-32=34，x =5.5. 6. 60 【解析】字母出现的顺序为ＡＢＣＤＣＢ ＡＢＣＤC B …可以发现字母的出现是 6 次一循环，一个循环里面 C 出现2 次，当 C 第201 次出现的时候，循环了 100 次出现了 600 个字母（其中 C 出现 200 次），再加上 ABC 三个字母，C 出现了第 201次，对应的自然数位 600+3=603 7.【解析】从A 到B 只有一种方法，从A 到 C 有两种方法，从A 到D 有三种方法，从A到 E 有五种方法，既裴波那契数列。（裴波那契数列：1 1 2 3 5 8 13 21 ……从第三项开始，每一项都是前两项的和，用于解决上楼梯问题、拿苹果问题以及这道题的跳跃问题。） 8. 55 【解析】106 盏灯，105 个间距，总长105×36米=3780米。新间距为 3780÷70=54（个） ，需要节能灯 54+1=55（盏） 9. 24 【解析】小矩形长 a 宽 b，2a+b=10, 2b+a=8，a=4, b=2, 三个矩形花圃面积为 4×2×3=24平方米 10. DA 【解析】甲乙速度差为 72-65=7 米/分，甲乙路程差为 70×3=210 米，乙追上甲用时 210÷7=30 分钟，甲从 A 地出发，30 分钟走了 30×65=1950 米，1950=27×70+60 米，27=4×6+3，也就是甲从A 地出发，走了 3 圈，再多走了 3 条边加 60米被乙追上，此时甲在DA 边上。 11. 475 【解析】超