中考专题训练8 分类讨论(含答案).docVIP

第三节 分类讨论 【回顾与思考】 数字间→确定分类的原则或标准→分类 【例题经典】 会根据字母的大小或取值范围分类 例1 （2006年天津市）已知│x│=4，│y│=，且xy0，则=_______． 【点评】由xy0知x，y异与应分x0，y0，及x0，y0两类． 会根据条件指待不明分类 例2 （2006年黑龙江省）为了美化环境，计划在某小区内用30m2的草皮铺设一块边长为10m的等腰三角形绿地，请你求出等腰三角形绿地的另两边． 【点评】因已知边为10指待不明，故应将已知边为10分底边或腰，当为腰时还要按三角形形状分类共三种． 会根据图形的相对位置不同分类 例3 ①（2006年乌鲁木齐市）若半径为1cm和2cm的两圆相外切，那么与这两个圆相切、且半径为3cm的圆的个数为（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【点评】两圆相切，有内切，外切，故应分都外切，都内切，一内一外，一外一内共有五种． ②⊙O1与⊙O2相交于AB，且AB=24，两圆的半径分别为r1=15，r2=13，求两圆的圆心距． 【点评】根据两圆圆心与公共弦的相对位置分O1、O2在AB的同一侧和在AB两侧进行分类． 【考点精练】 1．（2006年山西省）现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2006年哈尔滨市）直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ） A．4个 B．5个 C．7个 D．8个 3．（2005年山西省）已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的值为（ ） A．3 B． C．或 D．3或 4．（2006年河南省）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．24或8 C．48 D．8 5．（2005年山西省）如图，AB，AC与⊙O相切于B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（ ） A．65° B．115° C．65°和115° D．130°和50° 6．（2006年陕西省）要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已有三角形框架甲，它的三边长分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．（2005年甘肃省）若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（ ） A．2 B．8 C．2或8 D．1或4 8．已知直角三角形的两边长分别为和，则斜边上的高为________． 9．已知⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，∠BOD=42°，则∠BAC=______度． 10．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与直线AC相交所得的锐角为50°，则底角∠B的大小为__________． 11．⊙O1和⊙O2交于A，B，且⊙O1经过点O2，∠AO1B=90°，则∠AO2B的度数为____． 12．若一次函数当自变量x的取值范围是-1≤x≤3时，函数y的范围为-2≤y≤6，则此函数的解析式为________． 13．（2006年天津市）已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→E运动，到达点E．若点P 经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y=时，x的值等于_______． 14．（2005年日照市）在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元，252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ） A．332元 B．316元或332元 C．288元 D．288元或316元 15．（2005年杭州市）在图所示的平面直角坐标系内，已