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《大学数学Ⅱ》补考复习答疑 线性代数计算题 1、设 求：⑴； ⑵ ⑶ 解：⑴ ⑵ ⑶ 2、设矩阵，试判断矩阵是否可逆，若可逆求其逆矩阵。 解：做矩阵 即：，则 （化为单位矩阵，必可逆。） 则： 。 3、已知：，， 求：⑴ ； ⑵ 。 解： ⑴ 首先计算： ； ∴ ⑵ ， 显然： 4、已知矩阵，求：， 解： （阶梯形矩阵） ∴ 而： ∴ 由此得到一个结论： 概率计算题 设随机变量的分布律为： 求： 解： 2、袋中有4个白球，3个黑球，从这7个球中任取3个，求下列事件的概率。 （1） 取出3个全是白球； （2） 取出3个球中恰有1个是白球； （3） 取出3个球中恰有2个是白球； （4）取出3个全是黑球。 解：从7个球中任取3个，相应的样本空间总数是： （1）事件包含基本事件数为： ∴ （2）事件包含基本事件数为： ∴ （3）事件包含基本事件数为： ∴ （4）事件包含基本事件数为： ∴ 3、甲、乙两人独立地射击同一个目标，命中目标的概率甲为乙为现两人各自向目标射击一次，求下列事件的概率： ⑴.两人都命中； ⑵.至少有一人命中； ⑶.恰有一人命中。 解：设 ={甲击中}，={乙击中}， 则 （1） （2） （3） 4、甲、乙两人在相同条件下进行打靶，击中环数分别记为，，他们的分布律分别为： 试评定他们的成绩的好坏。 解：我们来计算甲的期望值：： 同理计算乙的期望值：： 可见，甲比乙成绩稍好些。 2 姓名 _____ 学号 ___ ____年级_______班 （B卷）