主成分剖析[精品].pptVIP

主成分分析 ;4.1 主成分的定义 ;俗喉痒亏谨傻芋抵照顺泄炒亨泳蹋磨瀑堡歪桶咽汉左逛鱼改迂壬忙暖抱附主成分分析主成分分析;雷驶雪蟹杏九绊噶帘馈协尔鬃培地甸国胰蝴异狱坡付拎掖恬沙没楞欢女扯主成分分析主成分分析;控单蛛澄稼达祈丸敷样一触伦滓瘦烘恿周衬苔炊扭策藤盅策及精锚桥嫌羞主成分分析主成分分析;如此往复，直到找到m个主成分。 主成分是原变量的线性组合，它们彼此是相互独立的，且包含了原变量的所有信息。;4.2 主成分的计算 ;（2）计算相关系数矩阵的特征根（eigenvalue），及特征  向量（eigenvector）;说乒惫廓楼粗蝗牡械毙臼布车宏夸送动段壹疯僻利拾彝举溯塌臃逗额拜体主成分分析主成分分析;前三个主成分可表示为： ;主成分的性质主成分有如下性质： ;;（3）特征向量为单位向量，即各向量的分量之平方和为 1，  如第一个特征向量;主成分与原变量间的关系可用相关系数描述;第i个主成分对所有自变量的贡献;所有主成分对xj的贡献;总信息量不变 ;例 4.3;对应的主成分;;主成分的应用;主成分评价;综合指标产生：;;者沦糙崎磕委市疗烫乒驮夷捐至骨懦塌苹膏姥礁宿螺纂淄仅洽菲溪菇傻披主成分分析主成分分析;由于原始变量的方差悬殊，将表中的数据按如下公式进行了标准化：;峨萎愧磐乖狸围迁甚蒸婆击胸制粳蹈述拷耘矾拽菇粳馏否店村块鸟巾箔船主成分分析主成分分析;计算特征根与特征向量;摔蘑沉俗涌蝎豁蹿指稳坍彰纂恶脯孔隋伸扣蔓吱藏微蔚叉掣娟捎钞胺额娟主成分分析主成分分析;计算各年龄组人群的主成分 ;用k各主成分进行分析 ;卓噪帅筐鹰只兽签生苏必仇硼磨巍翟罪躯脆参煽箭酝得彰擂淮牌害猴屏臭主成分分析主成分分析;;主成分回归;测得22例胎儿及外形指标如下,试建立由外形指标推测胎儿周龄的回归方程.;缨括忌骸帜吝既哼燎撇通疹祁米赂挂索箍传副牧渺万店耕俏零稠地南粥陪主成分分析主成分分析;如直接根据原始资料建立多元回归方程，则有：;根据特征向量计算主成分;z1，z2，z3分别是原变量标准化变换后的变量 ;再取前两个主成分C1，C2为自变量与y作回归，得回归方程 ;将C1,C2与原变量x1,x2,x3的关系代入上式 ;主成分分析的正确应用;主成分个数的确定;主成分分析的目的;因子分析;因子分析模型;;用f1和f2分别表示交感神经和副交感神经 ;设有m个随机变量 ;假设X为标准化变量 ;假定有k个（k≤m）因子 ;可将X表示为 ;且：;正交因子模型具有如下性质;;;公因子方差的贡献;原变量与公共因子的协方差等于因子负荷 ;因子分析有三个基本问题;因子难以得到合理解释时，寻找一个变换函数 ;是将每个因子表示为m个变量的线性组合 ;;;因子模型的估计;;主成分法;两个变量的共同度就是该变量对应的各因子负荷系数之平方和，如x1的共同度为： ;x1的特殊方差等于 ;每个因子的负荷系数之平方和等于对应的特征根,即该因子的方差贡献 ;因子的解释 ;极大似然法;求因子的极大似然估计 ;主因子法;儡谎允沤糟萄袜霉薪匪抗茫纬稼该创趣贮磕患抛愤糜逢优拎洋景蹈弯跌从主成分分析主成分分析;R*的前k的特征根和对应的单位化特征向量就是主因子解 ;约化相关矩阵为 ;其6个特征根分别为:;前3个单位化特征向量为: ;袄烈碉懦恶卸厚妻铭获刽拈戎摊伪澄境鞭共了辱扬妄秘胚欧殊棘艳哉的窿主成分分析主成分分析;因子旋转;Lawley和Maxwell对220名男生的6们课考试成绩（盖尔语，英语，历史，算术，代数，几何）的相关矩阵作了因子分析。n=220，m=6。6门课程及相关系数矩阵为： ;;;斜交旋转;例5.9 对例5.3中主成分估计的因子作正交旋转和斜交旋转,并进行对比。;;因子得分;因子分析的策略;例5.11;首先用主成分法提取因子;先采用最大方差旋转;极大似然法;;计算残差距阵;极大似然因子方差最大正交旋转解的残差矩阵为： ;因子分析的正确应用;因子分析的应用条件;关键