关于n中取n-m1系统的剩余寿命和休止时间的随机比较-random comparison of remaining life and rest time of n - m1 system in n.docx

独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成 果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研 究成果，也不包含获得 兰州交通大学 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解 兰州交通大学 有关保留、使用学位论文的规定。特授权 兰州交通大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机 构送交论文的复印件和磁盘。（必威体育官网网址的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日摘要随机比较理论经常应用于不确定性现象间的比较,广泛应用于应用概率、生存分析、 精 算 学 以 及 可 靠 性 理 论 等 领 域 . 本 文 将 考 虑 由 n 个 独 立 同 分 布 元 件 构 成 的 n 中 取 (n?m?1)系统的剩余寿命和休止时间的随机比较.首先，我们研究了由 n 个独立同分布元件构成的 n 中取 (n?m?1)系统在多监控下的 剩余寿命的随机比较.一方面,考察了由一组独立同分布元件构成的不同结构的 n 中取 (n?m?1)系统的剩余寿命在似然比序意义下的随机比较;另一方面,考察了由两组独立同分布元件构成的不同结构的两个 n 中取 (n?m?1)系统, 我们证明了若其中两组元件 之间存在失效率序时,这两个系统的剩余寿命之间存在相应的普通随机序关系.其次，我们考虑了由一组独立同分布元件构成的不同结构的 n 中取 (n?m?1)系统在 双监控下的休止时间的随机比较问题,以及进一步推广到多监控下的随机比较,主要研 究了该系统的休止时间和平均休止时间,得到了该休止时间的可靠度函数,基于可靠度 函数建立了它的几个序性质.关键词: n 中取 (n?m?1)系统; 普通随机序; 失效率序; 似然比序; 随机比较; 剩余 寿命;休止时间论文类型：应用研究AbstractStochastic comparison theory is useful in applied probability、statistics、actuary science、 reliability and other fields. This dissertation focus on stochastic comparisons ofn independent condition order statistic of identically distributed samples, and stochastic comparisons problem on residual life and inactivity time of (n ??m ?1) -out-of- n systems isstudied.At first, we consider stochastic comparison on the residual life of (n ??m ?1) -out-of- n systems with n independent identically distributed components under multi monitoring. On the one hand, (n ??m ?1) -out-of- n system with a set of independent identical componentsare studied, and according to likelihood ratio order, stochastic comparison on the residual life of a systems with stochastically ordered are conducted. On the other hand, we define (n ??m ?1) -out-of- n with two sets of independent identical components. if there is a hazardorder relation between two sets of independent components of different structure, there is usual stochastic order between residual li