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股票收益率分布非正态性检验 　　中图分类号：F832 文献标识：A 文章编号：1009-4202（2011）03-052-02 　　摘 要 股票收益率是否服从正态分布是现代金融理论的核心问题，它关系到诸多金融理论的假设是否成立，因而受到学界的广泛关注。鉴于涨跌停板对收益率有着十分重要的影响，本文对涨跌停推出以后的股票数据进行了检验，发现涨跌停板制度推出后的股票收益率不服从正态分布假定，这一结论要求我们在使用有关金融理论时应当慎重。 　　关键词 股票收益率 涨跌停板 非正态性检验 　　 　　一、引言 　　股票收益率分布是否属于正态分布是现代金融理论的核心问题，也一直是学界关注的热点问题。之所以对该问题如此重视，主要是因为现代金融学的诸多理论都是基于股票收益率服从正态分布假定而提出的。如现代金融学中的Markowits的均值方差模型、Sharpe的CAPM理论和Black-Scholes期权定价公式均假定证券收益率服从正态分布假定，目前最为流行的风险控制模型――VaR对在险价值的计算也以收益率服从正态分布假设为前提。一旦股票收益率的正态分布假定不成立，这些理论的有效性就要受到质疑。因而，对股票收益率分布类型进行严密、科学的分析，具有十分重要的理论意义和现实意义。然而遗憾的是，目前大多数文献都是基于涨跌停板制度推出前数据的实证分析，而很少涉及到涨跌停板制度推出以后股票收益率分布的研究，而涨跌停板制度的推出会导致股票收益出现极端值的情况大大减少，显然会对股票收益率产生重要的影响。有鉴于此，本文以涨跌停板制度推出为界，对股票收益率分布是否服从正态分布进行研究。 　　全文结构安排如下：第一部分是引言；第二部分是股票收益率数据基本统计分析；第三部分是正态性检验；第四部分是结论与启示。 　　二、股票收益率的描述性统计分析 　　（一）数据说明 　　我国证券市场现行的涨跌停板制度是1996年12月13日发布、1996年12月26日开始实施的。制度规定，除上市首日之外，股票（含A股、B股）、基金类证券在一个交易日内的交易价格相对上一交易日收市价格的涨跌幅度不得超过10％，超过涨跌限价的委托为无效委托。可见，涨跌停板制度推出最直接的后果就是股票收益率出现极端值的可能性大大降低。因此本文选取1996年12月17日―2009年6月30日交易日数据作为序列，股票收益率以对数收益率作为股票收益率代表①。所有数据全部来源于锐思金融数据库，计量分析工具为Matlab7.0。 　　（二）股票收益率的基本特征 　　图1给出了股票对数收益率的直线图，从图中我们可以直观地看出，股票对数收益率具有波动聚集的特性，即方差具有时变的特征，但没有趋势性的特征，由此，可以判断收益率是平稳的。更精确的结论可以从表1平稳性检验中看出，ADF统计量为-23.2343，远小于1%显著性水平下的临界值-3.4356，因此，拒绝收益率是平稳性的假设，即认为股票收益率是平稳定的。 　　*表示拒绝在1%显著性水平拒绝原假设。 　　表2列出了样本的一些描述性统计指标。从表中我们可以发现，样本的峰度分别为7.3231，均远大于3，表明收益率呈现出尖峰后尾的特征。同时，样本的偏度系数小于0，表明该样本分布左偏。 　　三、股票收益率的非正态性检验 　　表3给出了样本的正态性检验结果，很明显，所有指标值均在小于1%的情况下拒绝了零假定，即两个样本均不符合正态性假定。 　　图2是样本的正态概率单位分布图，从图中可以看出，两个样本的尾部明显偏离直线。根据绘制原理:如果正态概率单位分布图在左边下弯，右边上弯，则意味着该分布具有比正态分布更厚的尾部。 　　四、结论与启示 　　本文选取了涨跌停板制度推出以后的上证综指数据进行了实证分析，研究发现，无论是用Kolmogorov-Smirnov、Lilliefors、Anderson-Darling、Jarque-Bera等参数统计量，还是使用Q-Q概率密度图，均发现上证指数对数收益率不服从正态分布假定。这一结论给我们如下其实： 　　（1）尽管涨跌停板制度避免了很多极端值的发生，但是，相对标准正态分布而言，上涨指数仍然具有尖峰厚尾的特征，这表明股票收益率不仅不服从正态分布假定的，并且具有更大的风险。 　　（2）从描述性统计分析可以看出，样本股票收益率的均值小于中位数，表明收益率分布是左偏的，这表明在这段样本区间，股票负收益的可能性要大于正收益，因而，股票收益率分布不具有对称性的特征。 　　（3）由于大多数金融理论都是建立在股票收益率服从正态分布的假设前提下的，股票收益率不服从正态分布假定必然会导致这些理论的有效性大打折扣，这就要求我们在使用这些理论要更加慎重，防止出现模型设定的偏误。 　　 　　注释： 　　①对数收益率