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组合优化方法在确定客户赊销额中运用 　　[摘要] 赊销额度的确定对于企业科学的控制信用风险具有重要意义。本文假设企业赊销的客户规模相当，从赊销组合的角度，以组合风险最小化为目标，用模糊数学中的综合评判关系作为约束，构建了模型。并利用二次规划的方法求得了各种赊销的权重，为企业确定各类客户赊销额提供了依据。 　　[关键词] 赊销额 赊销风险 组合收益 　　 　　一、引言 　　 　　确定客户信用赊销额度是信用管部门日常和重要的工作之一。现有的确定信用额度的方法如下: 　　1.根据信用政策类型，确定所需要的还款保障是什么。 　　2.根据信用等级确定还款意愿，确定相应的还款保障比例，由这两者联合确定可以授予的信用额度。 　　3.信用额度的确定方法:营运资产模型的应用。营运资产模型用来评估客户的资金和信用实力。该模型的计算分成两个阶段，即营运资产的计算和资产负债比率的计算。 　　可以看出，用此种方法得到的赊销额能够作为给予客户最大参考赊销额度。企业在赊销时要考虑到自身的生产规模和库存等因素，所以往往不可能给予每一位客户一个最大的赊销额。从而，使我们确定每一位客户最佳赊销额的研究具有了重要的意义。又考虑到赊销占用了企业的流动资金，并且其具有明显的盈利特征，所以从组合的角度探讨赊销额度的确定成为可能。 　　赊销与贷款都具有盈利特征，同样都具有风险，当然也都可以通过组合的方法来分散风险，而根据组合方法求得的权重系数就作为确定客户赊销额的依据。 　　由于将收益率作为约束条件，为了方便起见，我们假设向企业赊销的客户具有相当的市场规模。 　　 　　二、赊销组合的优化原理 　　 　　组合赊销的优化原理如图所示。 　　1.收益率区间划分。把赊销收益水平分为不同的区间: 　　V={V1,V2,V3,…Vn}={(v0,v1)[v1,v2)…[vk-1,vk)} (1) 　　当赊销额全部无法收回时，取v0=-100% ，另一种情况是赊销全额在信用期间内收回，取vk=R，其中R表示产品的正常收益率。如果赊销回收期超过信用期间或者未能全额回收，企业可以据此计提损失，进而得到该笔赊销的收益率。另外区间的选取只是为了??定赊销收益率落在特定赊销区间的频率而设定的，并没有统一的标准。 　　2.计算各类赊销收益率在不同区间出现的频率。利用统计样本,可计算第i类方案处于第j个收益率区间Vj的频率Pij,将其作为度量赊销收益率处于各种收益水平区间可能性的得分。 　　3.确定组合收益率处于各区间的频率的取值范围。根据(1.2)的结果找出属于各区间的Pij的最大和最小值Max(Pij)和Min(Pij),由此确定了组合收益率处于不同区间的频率范围: 　　Min(Pij)≤bj≤Max(Pij)(2) 　　 　　三、赊销组合的优化模型 　　 　　1.历史数据的搜集。设企业向n个规模相当的客户u1,u2,…un，进行赊销,可收集m个赊销期的收益率的历史数据rmn。 　　(1)收益率平均值的计算。设rti(t=1,2,…m;i=1,2,…n)表示第i类客户赊销在第t赊销期的收益率。则第i类客户的平均收益率为: 　　 (3) 　　(2)组合风险的计算。代表风险的统计量是收益率的方差,它是度量收益率围绕其平均值的变化程度，利用收益率的历史数据，可对方差和协方差进行统计估。则赊销组合的风险为: 　　 (4) 　　式(4)中，wi，ws（i=1,2,…n;s=1,2,…n)表示第i类客户和第s类客户在赊销总额中所占的比重，因此: 　　(5) 　　式（4）中，δ2i和δis分别表示各类客户赊销收益率的方差和协方差的无偏估计: 　　 　　2.赊销组合收益率的综合判别。考虑赊销可能无法足额收回导致的赊销收益不确定性，用模糊综合评判的方法对组合收益率进行约束。 　　(1)确定评判对象因素集。将给类方案ui作为评判对象的各因素,有: 　　U={u1,u2,…un} (8) 　　(2)确定评语集。本文以式(1)所划分的收益率区间作为综合评判的评语集。 　　(3)确定判别矩阵。根据下表的历史数据和评语集，可以得到单因素ui（i=1,2,…n）收益率的模糊分布，如下表所示: 　　其中，Pij(i=1,2,…n; j=1,2,…k)为第i类客户赊销收益率处于[vj-1,vj]范围内的频率，它的经济含义为度量赊销收益率处于上述范围可能性的得分。由此得到从U到V的判别矩阵P。 　　 　　(4)引入U上的权重模糊集。采用各赊销客户的赊销额占企业总赊销额的比重作为U上的权重模糊集，即 　　 W={w1,w2,…,wn} (10) 　　(5)确定模糊综合评判约束。在已知权重W和评判矩阵P时，它们的合成即是以权重W进行赊销所得组合收