鞅 hardyorlicz 空间的鞅变换-martingale transformation in martingale hardy yolicz space.docxVIP

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2018-06-03 发布于上海
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鞅 hardyorlicz 空间的鞅变换-martingale transformation in martingale hardy yolicz space

三峡大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。学位论文作者签名：日期：内容摘要本文详细的研究了鞅Hardy-Orlicz空间D????与鞅Hardy-Orlicz空间D????之间的鞅12?变换的问题。主要内容包括以下几个方面：鞅Hardy-Orlicz空间D与鞅Hardy-Orlicz1??2空间D????之间的鞅变换，以及讨论了Hardy-Orlicz空间H??与BMO1空间之间的鞅变换，BMO空间和鞅Hardy-Orlicz空间X??之间的鞅变换关系(其中X???{D??,Q??})。本论文由五部分组成：第一部分：主要介绍了此课题的选题背景与研究原因，并简述了主要的研究工作。第二部分：预备知识。介绍了此文中涉及到的鞅与凸函数??的定义、性质和引理。第三部分：运用鞅变换刻画了鞅Hardy-Orlicz空间D???与鞅Hardy-Orlicz空间D?121之间的相互关系，当p????????时，证明了鞅Hardy-Orlicz空间D????中的鞅是鞅Hardy-Orlicz空间D????中的鞅的鞅变换。反之，鞅Hardy-Orlicz空间D????中的鞅是鞅22?Hardy-Orlicz空间D中的鞅的鞅变换。1??第四部分：分别讨论了BMO1空间与H??空间之间的鞅变换以及BMO空间与鞅Hardy-Orlicz空间X?????(其中X???{D??,Q??})之间的鞅变换。第五部分：对全文研究的工作进行了简洁的小结和一些后续问题的展望。关键词：鞅变换Young函数鞅Hardy-Orlicz空间BMO空间AbstractThisthesisisdevotedtostudyingmartingaletransformsontheHardy-OrliczspacesD????andtheHardy-OrliczspacesD????ofmartingale.Itmainlyincludesthefollowing12aspects:martingaletransformsbetweenD???andD???ofmartingaleHardy-Orliczspaces，and12??also,studiedBMO1spaceandHardy-OrliczspacesH??,BMOspacesandHardy-OrliczspacesX??.Thisthesisconsistsoffivechaptersasfollows:Inchapter1，giventhebackgroundandmotivation,andsimplygiventhemainresults.Chapter2isthepreliminarypartsofthethesis.Thebasicconcepts,thepropertiesofmartingaleandtheconvex???functionandtherelatedlemmasareintroducedinthepreliminary.?Themaincontributionsareinvestigatedinchapter3.Applyingthetechniquesofmartingaletransform,therelationshipbetweenHardy-OrliczspacesDandHardy-Orlicz1?spacesDofmartingaleischaracterized.GivenanyYoungfunction??withfinitepower2p??????????thecorrespondingD????spaceisthemartingaletransformofD????andtheconverse12resultisalsotrue.?Inchapter4discussedmartingaletransformsontheBMO1spacesandHardy-OrliczH???,BMOspacesandHardy-OrliczspacesX??(X???{D??,Q??}).Thewholethesisintheformofsomeconclusionsandsomefurtherresearchesareillustratedinchapter5.Keywords:martingaletransformsYoungfunctionsHardy-OrliczspacesBMOspaces目录引言...........