鞅hardy-orlicz空间的鞅变换-martingale transformation in martingale hardy - orli cz space.docxVIP

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2018-06-03 发布于上海
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鞅hardy-orlicz空间的鞅变换-martingale transformation in martingale hardy - orli cz space

AbstractThisthesisisdevotedtostudyingmartingaletransformsontheHardy-OrliczspacesD????andtheHardy-OrliczspacesD????ofmartingale.Itmainlyincludesthefollowing12aspects:martingaletransformsbetweenD???andD???ofmartingaleHardy-Orliczspaces，and12??also,studiedBMO1spaceandHardy-OrliczspacesH??,BMOspacesandHardy-OrliczspacesX??.Thisthesisconsistsoffivechaptersasfollows:Inchapter1，giventhebackgroundandmotivation,andsimplygiventhemainresults.Chapter2isthepreliminarypartsofthethesis.Thebasicconcepts,thepropertiesofmartingaleandtheconvex???functionandtherelatedlemmasareintroducedinthepreliminary.?Themaincontributionsareinvestigatedinchapter3.Applyingthetechniquesofmartingaletransform,therelationshipbetweenHardy-OrliczspacesDandHardy-Orlicz1?spacesDofmartingaleischaracterized.GivenanyYoungfunction??withfinitepower2p??????????thecorrespondingD????spaceisthemartingaletransformofD????andtheconverse12resultisalsotrue.?Inchapter4discussedmartingaletransformsontheBMO1spacesandHardy-OrliczH???,BMOspacesandHardy-OrliczspacesX??(X???{D??,Q??}).Thewholethesisintheformofsomeconclusionsandsomefurtherresearchesareillustratedinchapter5.Keywords:martingaletransformsYoungfunctionsHardy-OrliczspacesBMOspaces目录引言...............................................................................................................11绪论...............................................................................................................21.1鞅不等式及其发展史..........................................................................21.2问题提出的历史背景..........................................................................51.3本文的主要研究工作..........................................................................61.4本章小结..............................................................................................72预备知识.......................................................................................................82.1鞅与凸函数??的定义和性质..............................................................82.2鞅变换和鞅空间的定义.........