信息技术对《圆锥曲线与方程》的辅助教学——以圆锥曲线第二定义教学设计为例-the auxiliary teaching of information technology to conical curve and equation - taking the teaching design of the second definition of conical curve as an example.docxVIP

摘要严格的从圆锥曲线的产生来讲，椭圆、双曲线、抛物线和圆都属于圆锥曲线，在直角坐标系中，它们与二次方程相对应，因此，圆锥曲线又被称为二次曲线。但是，在高中数学教材中，所指的圆锥曲线只包含椭圆、双曲线和抛物线，不包括圆。换句话说，我们把椭圆、双曲线和抛物线叫做非圆二次曲线，非圆二次曲线有一个统一定义，也是本文研究的重点内容，它是：到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹。常数e是判别轨迹是哪种曲线的标准，当e??1时为双曲线，当0??e??1时为椭圆，当e??1时为抛物线。圆锥曲线是高中数学教学和高考的重点内容。本文通过文献研究法、问卷调查法、比较分析法、实践探究法，研究分析信息技术下圆锥曲线第二定义的教学案例设计。另外，本文结合信息技术辅助数学教学的研究意义、数学教学的理论基础等来对圆锥曲线第二定义教学的教学设计及多媒体课件进行阐述，旨在提升课堂教学质量，培养学生的数学学习兴趣。由于计算机技术的迅猛发展，信息时代已经来临，信息技术早已经渗透到生活的各个方面，包括高中数学教学。计算机技术和多媒体网络教学系统，以及现代化的通讯设备，共同形成了全方位、互动式、多渠道的教学系统，教师适当合理地运用信息技术辅助教学，能增强教学的吸引力，变复杂、抽象为简单、直观，还能激发学生的学习兴趣，提升教学效果，更有利于学生的实践能力和创新精神的培养。第一章介绍了选题的研究背景、选题的研究意义、国内外研究现状以及研究内容与方法，本文分析整理了《全日制普通高中数学新课程信息标准》和《全日制普通高中信息技术课程信息标准（审定稿）》并参考前人的研究记录，发现信息技术在中学数学教学中的应用非常广泛，而且前景也很乐观。第二章阐述了相关的概念及理论基础，从建构主义学习理论、弗赖登塔尔的“再创造教学”理论、波利亚的“解题教学思想”三个方面探索如何合理使用信息技术才能最大效率的提高圆锥曲线第二定义的教学效果，培养学生的创新精神和实践能力，从而推进课程教材改革，对实施素质教育产生深远的影响和积极的推动作用。第三章中整理分析了圆锥曲线第二定义学生学习情况问卷调查表和中学数学教师在课堂教学中信息技术使用情况问卷调查表，通过分析具体数据，发现很多学生对圆锥曲线第二定义知识的学习只停留在了解或者理解的层面，达不到迁移的水平。并且，在圆锥曲线第二定义及相关知识点的教学中，各个教师对信息技术辅助教学的态度也不尽相同，一部分教师认为教学中使用信息技术帮助较大，一部分教师则认为不然。第四章中阐述了利用信息技术辅助圆锥曲线第二定义的教学模式，利用圆锥曲线的统一定义对椭圆、双曲线、抛物线的教学内容进行设计，并制作多媒体课件，旨在激发学生学习兴趣、培养学生合作探究、自主学习的能力、使学生掌握数形结合、归纳类比的思想方法，感受数学的价值，从而达到提高授课效率的目的。第五章中总结研究的结论和不足，得出只有合理使用信息技术，并且结合不同的教学内容，有针对性的进行教学设计，才能最大限度的提高课堂效率。最后，对信息技术辅助圆锥曲线教学进行展望，相信未来信息技术与数学教学会共同发展、密不可分，我国教育现代化步伐也会越来越快。关键词：信息技术数学教学圆锥曲线AbstractStrictlyspeakingfromgeneratingconic,elliptical,hyperbolic,parabolicandroundbelongtoconic,inaCartesiancoordinatesystem,whichcorrespondswiththequadraticequation.Therefore,itisalsocalledconicquadraticcurve.However,inhighschoolmathematicstextbooks,itonlycontainsconicellipse,hyperbolaandparabola,excludinground.Inotherwords,weputtheelliptical,hyperbolicandparabolicconiccallednon-circular,whichhasaunifieddefinition,anditisakeyelementsofthisstudy--thedistancetoagivenvertextothestraight-linedistanceofratioisconstanttrackpoint.Constantisthediscriminationofastandardcurveofthetrack,whenitwashyperbolic,thenoval,wasparabolic.conicisthemainfocusofhighschoolmathematicsteachingandc