统计学公式 贾俊平 精华版.docVIP

统计学公式 贾俊平 精华版 01.加权平均数 X??WiXi Wi 几何平均G?x 02.离散程度 分类数据：异众比率V-f（众数频数）m r?1总频数 顺序数据：四分位差数值型数据：方差/标准差 离散程度-离散系数（衡量差异大小） Vs? s ，越大，离散系数越大 X03.经验法则：?1/2/3个标准差68%/95%/99%04.偏态系数 未分组SK? n?Xi-X ? 3 n-1n-2*s 3 ??M3 分组SK? i-X?*组数 n*s3 Mi，该组的中值；SK越大偏斜越大， 正值，右偏分布峰态系数分组K? ??M -X 4 i ? *组数 n*s4 ?3,尖峰分布；?扁平 ?? PS：P???? 0.3?P=?? 双侧：H0?A 无显著差异，同?/2比较 左单侧：希望数值越大越好H0 ? ?A 右单侧：希望数值越小越好 H0 ? ?A；同?比较 P值检验方法，求出Z，若＞μ,计算P（Zgt;Z值）值 双侧：Plt;?/2 拒绝原假设 单侧Plt;? 拒绝原假设 运用置信区上下限比较 ?（边际误差）?Z??（单侧为n ?） 抽样标准误差? 总体标准差 n 若 x- ?0??，则拒绝H 若?未知，用s代替，使用t分布 11.一个总体均值的区间估计 (1)大样本且方差已知/未知:X?Z?或S?2n 即，该样本平均?置信区间为。。 (2)总体正态,小样本,方差未知X?t?1)S?2(n12.样本比率P（样本?总量）的区间估计 P?ZP(1?P) ?n 13.总体方差（n?1）s2?2??2 ?（n?1）s22 ?/2 ?1??/2 ?2自由度n-1 21.一个估计时样本量的确定: n? ?Z??22 2 ? ??E2??E（边际误差）?Z? ? ?2n???22.估计比例时样本量的确定 2 n? ?Z?2 ? ?P(1?P) E 2 (遇小数点向前进一）31.一个参数的假设检验大样本:Z? X???或S /n ,小样本，?已知Z? X???/n , 小样本，?未知:t? X??S/n ,自由度?n?1 32总体比例检验统计量:Z? P?? ?(1??) n .总体方差的检验：?? ?n?1?S2332 ??2 ?2n-1???2??21??/2?/2?n-1? ，则不拒绝 11.两个总体均值之差(独立样本）的区间估计:(1)大样本(n1,n2?30),?1,?2已知/未知 ?/S可以互换 X1 ?X2??Zs221 ?2 n? s2 1 n2 (2)小样本,正态，?1??2，未知 X 1 ?X? ?tnp?11?2 ?(1?n2?2 s2????n?1n2???n ?1? s2??n2sp 1 1 2?1? s 2 2? n1?n2?2 (3)小样本,正态，?1??2，未知，n1?n2 X?X??s2 s2? 1 2?t?(n1?n2?2 ??1 ?2 ??n1n2?? (4)小样本,正态，?1??2，未知，n1?n2 X ? ?t?s2 1s22?1 ?X2 ?(v ?????n1 n2? ???s2 s22 ?1?2??v? ?n1n2????s22 2 ?1????s22??n1???????n2?n1?1n2?1 (5).两个总体之差（匹配样本）的估计， d为每一组对应样本之差的总平均数 ?1?大样本 d?Zsd ?n ?2?小样本 d?t??1) sd(nn 12.两个总体比例之差: ?p ?p2??Zp1(1?