近似法在物理学中应用.docVIP

近似法在物理学中应用 　　[摘要]主要论述近似法的定义、近似法在物理学研究及题解中的地位和作用、近似法的三种类型即物理模型的近似、物理过程的近似和数学计算的近似,并列举近似法在物理学理论研究中的应用和题解中的应用实例。 　　[关键词]研究对象物理模型近似忽略 　　中图分类号:O4-3文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1210006-02 　　“近似法”是指在分析、处理和研究某些物理现象和问题时,根据所研究问题的需要,忽略研究对象和问题的次要因素,突出其主要矛盾和本质特征,科学、合理地对所研究的问题进行近似处理的方法。近似法不仅是一种常用的解题方法和思维方法,而且也是物理学的重要研究方法之一,在物理学规律的建立过程中,广泛地使用了近似法;在建立物理模型、推导物理规律或结论,也处处渗透着近似处理的思想方法。可以说,善于对实际问题进行合理的近似处理,是从事科学研究和学习的重要能力,是科学素质和综合能力的体现。 　　 　　一、近似法的几种类型 　　 　　(一)物理模型的近似 　　客观世界千头万绪,错综复杂,自然界中发生的一切物理现象和物理过程也是极其复杂的。在一定的条件和目的下,可以事先建立一个物理模型,即抓住研究对象的主要特点和本质因素,忽略次要因素,把研究对象抽象为一个简单但足以表征其主要特征的理想化模型。尽管物理模型存在着近似,但利用这个与实际情况差距极小的理想化模型对物理现象进行研究,得到的物理规律却是最能反映出实际研究对象行为的规律。 　　根据近似的具体情况,模型的近似可分为两种,一种是对研究对象本身的近似,即忽略研究对象本身的次要因素,只考虑其主要因素。如在研究物体的机械运动时,物体的运动是问题的主要方面,如果物体的大小和形状在研究问题时所起的作用可以忽略,就可以把研究对象理想化成一个只有质量多少而没有体积和形状大小的“质点”[1];再比如点电荷模型也是科学近似的结果,实验表明,每个静止的带电体之间的作用力(静电力)除了与电量及相对位置有关外,还依赖于带电体的大小、形状及电荷的分布情况。要用实验确立所有这些因素对静电力的影响是困难的;但是,如果带电体的线??比带电体之间的距离小得多,那么,静电力基本上只取决于它们的电量及其之间的距离,这时,我们就可忽略带电体的大小、形状及电荷分布等次要因素,突出带电体的电量及它们之间的距离这些主要因素,将带电体视为只带有一定电量的几何点,此即点电荷。这一模型的精确程度不仅取决于带电体本身的大小,而且还取决于它们之间的距离以及讨论问题所要求的精确程度[2]。另外,在研究刚体运动的力学规律时,为简化问题而抽象出来的理想化模型――刚体,即是在忽略在外力作用下物体所发生的微小形变而得到的[1];再如流体力学中没有粘滞性、不可压缩的“理想流体”[1];气动理论中忽略分子体积和分子引力作用的“理想气体”[3];电磁学中的理想变压器模型[4]等;此外,哥白尼对天体运行的简化模型――太阳系模型、卢瑟福对原子结构的简化模型――原子核模型[5],以及点光源、薄透镜、单摆、弹簧振子、轻绳等均属于对实体的近似[6]。 　　另一种是对研究对象所处外界环境作近似处理,即把研究对象所处的外部条件合理化,忽略对物理过程没有决定性作用的因素而得到的一种理想模型,如光滑平面、均匀电场、均匀磁场[7]等。 　　(二)物理过程的近似 　　自然界的物质,从宇宙天体到分子、原子等基本粒子,从电磁场到引力场,无不处于永恒的运动变化之中,物理现象中任何一个物理过程都是由无数个连续的状态组合而成的。为描述物体某一主要运动状态,寻找运动规律,可以忽略次要因素的影响,抓住过程的主要矛盾,将一些复杂的物理过程进行分解、简化,近似抽象为简单的、易于理解的近似过程。利用这个理想化的近似过程,就能比较容易且相当准确地描述客观世界中真实物体的运动规律。 　　如:自由落体运动是忽略了空气阻力和高度变化对重力加速度的影响等次要因素的情况下提炼出来的理想运动;简谐振动是忽略了阻尼作用而简化得到的一种等幅振动;弹性碰撞是忽略了物体间的相互摩擦而得到的一种理想化过程。推导理想气体的压强公式时,忽略了气体分子在两个容器壁间运动时与其它气体分子的碰撞作用,并且忽略了气体与器壁碰撞时的摩擦力作用而把这种碰撞认为是完全弹性碰撞;再比如无限长螺线管内的均匀磁场是忽略了边缘效应而把磁感应强度视为恒量的一种近似;等温气压公式 推导过程中近似地把大气温度视为恒量等。另外,匀速直线运动、匀速圆周运动、抛体运动、准静态过程、绝热过程、等温过程、等压过程、等容过程、弹性碰撞等也都是属于物理过程的近似。物理过程的近似处理,不但可以使问题得到简化,提炼出物理现象的本质规律,还可以加深学生对有关概念、规律的理解,有利于培养学生思维的灵活性。