第十章数值变量资料统计分析.docVIP

第二章 集中趋势（平均水平）的统计描述 课 时：2学时 授课对象：临床医学、康复医学、中医学本科 目的要求：1. 掌握数值变量资料主要描述性指标（集中趋势指标）的定义、应用条件和计算方法。 2. 了解百分位数的计算、意义。 重 点：集中趋势指标的描述。 难 点： 频数分布表的制作；百分位数的计算、意义。 教学方式：小班讲授 学时安排：组织教学1分钟，复习旧课2分钟，讲授新课85分钟，小结2分钟。 教学基本内容如下： 对搜集到的任何统计资料都需要进行整理，了解其数量特征、分布规律， 以便进一步统计分析。对数值变量资料进行统计描述，需要根据资料的分布类型选择合适的统计指标，因此，首先我们要通过频数分布表或分布图来了解资料的分布特征。 第一节 频 数 分 布 一、频数表 什么叫频数（frequency）？ 频数是指在对一组研究对象进行观察时，某变量或指标数值出现的次数。我们可以将各变量值及其出现的频数编制频数分布表（简称频数表），以此反应各变量值与其频数之间的关系，并观察资料的分布类型。 现利用例2.1 的资料（P9）来说明编制频数表的步骤。 频数表及其制作 1.求全距（极差,range） R= 最大值—最小值＝5.95—3.82＝2.13（1012/L） 2.确定组段数和组距(class interval) 根据样本含量多少确定组段数（K），一般设8～15（或9～16）个组段，100例以上取10个左右，例数较少时可相应减少组段数，反之，例数较多时可相应增加。 相邻两组段下限之差称为组距（），一般都用等距，且用“极差∕组段数”之商最接近的方便的数（能取整数值时最好）作为组距，本例若分为10个组段，则＝/＝2.13/10＝0.213（1012/L）, 取整0.2，便于汇总和计算。各组段的的起点和终点分别称为下限(lower limit)和上限(upper limit)。注意的是：第一组段应包括最小值，下限取3.80（1012/L），最末组段应包括最大值，略大于或等于最大值。即取5.80～6.00（1012/L）。 3.列出频数表 组段确定后，将原始数据用唱票划计法或计算机做出频数表，可得到各组段的频数、频率、累积频数和累积频率，见表2－2（P10只列出了频数与频率）。 二、频数分布图（直方图） 频数分布图 将频数表数据在直角坐标系上绘制成图便称为频数分布图，简称频数图，其意义同频数表，但较直观。见图2－1（P11）。 三、频数表及频数图的应用意义 1.较具体地、直观地描述一组数据的分布特征； 2.便于发现可疑的异常值； 3.有助于正确选用统计指标进行更深入地分析。 由频数表或频数图可以看出本例分布的两个重要特征：①集中趋势（central tendency）。成年男性的RBC测定值虽然高低不等，但向中间集中，中等水平（4.60～ 1012/L）的人数最多；②离散趋势（tendency of dispersion）。即随着RBC值逐渐变大或变小，人数越来越少，向两端分散。由此知道资料的分布类型，频数分布有对称分布和偏态分布之分。对称分布是指集中位置在正中，左右两侧频数分布大致对称，这种分布统计学上称为正态分布或近似正态分布。偏态分布是指频数分布不对称，集中位置偏向一侧，若偏向数值小的一侧——正偏态分布（左偏态分布），如食物中毒潜伏期的分布；集中位置偏向数值大的一侧——负偏态分布（右偏态分布），如冠心病，大多恶性肿瘤患者的年龄分布都呈负偏态分布。不同的分布选用不同的统计分析方法。 第二节 平 均 数 统计分析包括统计描述和统计推断两部分，统计描述是用统计指标、统计表和统计图来描述资料分布规律及数量特征；统计推断则包括总体参数估计和假设检验两个内容。 平均数（average）是一类描述数值变量资料集中趋势的指标。这类指标不但能给人一个简明概括的印象，而且还便于进行事物间的分析比较。医学统计上常用的集中趋势指标有、G、M，它们用于描述一组同质数值变量资料的平均水平或集中趋势。 （一）算术均数（arithmetic mean） 简称均数，它是一组已知性质相同的数值之和除以数值个数所得的商。常用表示样本均数，表示总体均数，适用于呈对称分布，尤其是正态分布或进似正态分布的数值变量数据资料。其计算方法有直接法，加权法、简捷法三种，随着计算机的普及，简捷法将被逐渐淘汰。 1.直接法 当观察例数不多，如小于30时，或观察例数虽然很多，但有计算机及统计软件，宜选择此法： 公式： （2－1） 例2－2 测定5名健康人第1小时末血沉，分别是6，3，2，9，10（mm），试求均数。 将5个人的血沉值代入公式2－1，得 2.加权法 当观察值个数较多时，可先将各观察值分组归纳成频数表，用加权法求其均数。将