几何光学 光学课件讲解材料.ppt

①对于对称的双凸(凹)透镜 ②对于r2 =∞的平凸(凹)透镜 对于r1 =∞的平凹(凸)透镜 两主平面的位置并非对称， 但其中一个主平面总是同透镜的弯曲表面相切。 ③对于弯月形的透镜： 若 ，则P和P′均为负值，两主平面 均在透镜的左侧； 若 ，则P和P′均为正值，两主平面 均在透镜的右侧。 主平面一定在透镜之外，透镜的弯度越大， 即 相差越大，主平面离弯月形透镜越远。 3.两主平面之间的距离 ⑴当（r1 –r2 ） t 时， 是正的，H在H′的左边； ⑵当（r1 –r2 ） t 时， 是负的，H在H′的右边；这时主点是交错的。 ⑶当（n-1）t n （r1 –r2 ）时， 若取n＝1.5，则 这便是前述之结果。 4.透镜的焦距 ① 薄透镜, t → 0 , ； 两主平面通过透镜的中心C，f′从C量起。 ， ②平凸r1→∞、平凹r2→∞， ， 且其中之一总是与曲面相切。 ③半径为R，折射率为n的玻璃球，两主平面重合，且通过球心，焦距 不同于薄透镜。 5.节点和节平面 （轴上角放大率等于1的共轭点称为节点） 物方节点K，物方节平面：通过K点垂直于主轴的平面； 像方节点K‘，像方节平面：通过K’点垂直于主轴的平面。 特征：通过物方节点K和像方节点K′的任意共轭光线方向不变，即: 。 薄透镜的光心既是主点，又是节点。 例题：半径为2厘米，折射率为1.5的玻璃球放在空气中，求： （1）球的焦距和主面、焦点的位置。 （2）若一物置于距球面6厘米处,求从球心到象的距离,并确定垂轴放大率。 解： 厚透镜 由此可见，H 和 H′重合，均在球心 O处。 . O H1 H2 H1′ H2′ F2 . F1 . . . . F F1′ F2′ F′ H H′ （2） 横向放大率： 空气中厚透镜物像公式　 三 复合光具组的基点和基面 I II F1 F1’ H1 H1’ H2 H2’ F2 F2’ Δ d R2 R2’ F’ -f ’ H’ 基点与基面：主焦点与焦平面；主点与主平面 （1）主焦点与焦平面 与无穷远处的象平面共轭的物平面为物方焦平面。物方焦平面与主光轴的交点为物方主焦点，记为 F。 与无穷远处的物平面共轭的象平面为象方焦平面。象方焦平面与主光轴的交点为象方主焦点，记为 F′。 这对共轭面为系统的主平面（principal plane）。 这对共轭点为主点。物方主平面与主光轴的交点为物方主点，记为 H；象方主平面与主光轴的交点为象方主点，记为 H′； H H′ Q Q′ F′ F （2）主点（principal point）与主平面 共轴系统中存在一对共轭面，面上任一对共轭点到主光轴的距离相等。（β=1） 单球面的主点与其顶点重合，而薄透镜的主点与其光心重合。 （4）节点（nodal points） （3）物方焦距与象方焦距 物方主焦点到物方主点的距离为物方焦距，记为 f 。象方主焦点到象方主点的距离为象方焦距，记为 f′。 从薄透镜作图法成象可知，置于空气中的薄透镜有一条特殊光线，它通过光心不发生偏折。 3. 角放大率γ 角放大率: 任意一条光线和主轴的夹角在通过光具组前后的比 P P’ O n n’ -s s’ P1 P1’ M y -y’ h i i’ -u u’ β和γ成反比 4. 放大率三角形 β γ α [例]厚透镜折射系数为1.5，其二凸面的曲率半径各为10cm和20cm。二曲面的间距为50cm，有一物体高1mm，放在透镜前25cm处，计算最后像的位置和大小。 25cm 50cm 10cm 20cm 逐个球面成像法　 　 §3-5