两个向量的数量积应用 人教版高中第五册数学课件教学讲义.pptVIP

向量的数量积的应用;1、应用 可证明两直线垂直， 2、利用 可求线段的长度。;1.已知线段　 、　在平面　 内，　　　，线段　　　 ，如果　　　　　　　　　　，求　、　之间的距离.;2、 如图，已知线段　　在平面　 内，线段　　　　 ，线段　　　　 ，线段　　　　，　　　　　 ，如 果　　　　　　　　　　　，求　、　之间的距离。;3.已知空间四边形　　　　　　　　　　　　　　　 ，求证：　　　。;A;例、如图，在正方体ABCD-A’B’C’D’中，求异 面直线A’B与AC所成的角。;即A′B和B′C的夹角为;２．已知正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a，求： (1)A′B和B′C的夹角； (2)A′B⊥AC′． ;2、前面我们学过了利用两个向量的数量积解决立体几何中的哪些类型的问题？; 小 结： 到目前为止，我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下几类问题： 1、证明两直线垂直。2、求两点之间的距离 或线段长度。 （3、证明线面垂直。）4、求两直线所成角的 　　　　　　　　　　　　　余弦值等等。 ;例、如图，在正方体ABCD-A’B’C’D’中，EF 分别是BB’、DC的中点。 （1）求AE与D’F所成的角； （2）证明：AE⊥平面A’D’F。