《大学物理教程》04-电磁学-16培训资料.pptVIP

电流激发磁场的过程，电源要克服自感电动势做功，消耗一部分电能并转化为磁能，所以磁场也应具有能量。 §13.4 磁场的能量 一、 电感线圈的能量 当电键打开后，电源已不再向灯泡供应能量了。它突然闪亮一下，所消耗的能量从哪里来的？ ? 由于使灯泡闪亮的电流是线圈中的自感电动势产生的电流，而这电流随着线圈中的磁场的消失而逐渐消失，所以，可以认为使灯泡闪亮的能量是原来储存在通有电流的线圈中的，或者说是储存在线圈内的磁场中，称为磁能。 ? 电路中含有一个自感为L的线圈，电源的电动势为ε 。在电键K未闭合时，电路中没有电流，线圈内也没有磁场。 电键闭合后，线圈中的电流逐渐增大，最后电流达到稳定值，即电流从0增大到I。 设该过程中任一瞬时电流为i，在电流增大的过程中，线圈中有自感电动势，它会阻止磁场的建立。因此，电流在线圈内建立磁场的过程中，电源供给的能量将转换成线圈内的磁场能量。 线圈自感电动势为： 电源电动势反抗自感电动势所做功为： 此功等于磁场能量的增量： dA ＝ －εL i dt ＝ L i d i dWm = dA = L i d i 若自感不变，总磁场能量为： 二、磁场能量、场能密度： 我们知道，磁场的性质是用磁感强度来描述的。 体积为V的长直螺线管的自感为： L＝μn2V 螺线管中电流为I 时，磁感强度为： B＝μnI， 于是，螺线管内的磁场能量为： 解：由题意知，同轴电缆芯线内的磁感应强度可视为零，又由安培环路定理已求得电缆外部的磁感应强度亦为零。由安培环路定理，电缆内磁感强度为： 磁场的能量密度为： 在半径为r和r + dr，长为l的圆柱壳体积内磁能为： 长为l 的同轴电缆贮存磁能为： 长为l 的同轴电缆的自感为： 单位长度同轴电缆的磁能为： 单位长度同轴电缆的自感为： 一、静电场和恒定磁场的基本规律 （1）静电场的高斯定理 （2）静电场的环路定理 表明静电场是保守（无旋、有势）场。 表明静电场是有源场。 §13.5 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 表明恒定磁场是非保守（有旋）场。 （4）恒定磁场的环路定理 （3）恒定磁场的高斯定理 表明恒定磁场是无源场。 上面四个式子中 、 、 和 各量分别表示由静止电荷和恒定电流产生的场，q为高斯面S内自由电荷的代数和，I为穿过闭合回路L的传导电流的代数和。 法拉第电磁感应定律 涡旋电场的环流和变化磁场的关系 式中 表示变化磁场所激发的涡旋电场的场强。变化的磁场可以产生涡旋电场，那么，变化的电场能否产生磁场？ 设某一时刻电容器A板的带电量为+q，其电荷密度为 ；B板的带电量为-q，其电荷密度为 。 平行板电容器极板间电位移矢量的大小为 二、位移电流 全电流安培环路定理 根据电荷守恒定律 表明：虽然极板之间没有传导电流I，但其中存在着变化的电位移通量 ，而 的变化率 在任何时刻都和导线中的传导电流I相等；因为当电容器充电时，电容器两极板间的电场增强，所以 的方向与 的方向相同，也与导线中传导电流的方向相同； 当电容器放电时，电容器两极板间的电场减弱， 所以 与 的方向相反，但仍和导线中传导电流的方向一致。 在有电容器的电路中，电容器极板表面被中断的传导电流I，可以由位移电流Id继续下去，从而构成了电流的连续性。 位移电流：电场中某一点位移电流密度矢量 等于该点电位移矢量对时间的变化率；通过电场中某一截面的位移电流 等于通过该截面电位移通量 对时间的变化率，即 以 表示位移电流产生的磁场强度 与回路L中 成右手螺旋关系。 位移电流与传导电流在产生磁效应上是等效的。 (2) 产生的原因不同：传导电流是由自由电荷运动 引起的，而位移电流本质上是变化的电场。 (3) 通过导体时的效果不同：传导电流通过导体时产生焦耳热，而位移电流不产生焦耳热。 位移电流与传导电流的关系： 全电流 传导电流 位移电流 在磁场中沿任意闭合回路 的线积分在数值上等于穿过以该闭合回路为边线的任意曲面的传导电流和位移电流的代数和，这称为全电流安培定律，简称全电流定律。 位移电流的引入进一步揭示了电场与磁场间的相互依存、相互转换的对立统一关系，从而使人们对电磁场这一物质形态有了更加深刻的认识，同时也揭示了电磁波的存在。 前面分别介绍涡旋电场和位移电流。前者指出变化磁场要激