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课题名称：有理数的乘方 概述 北师大版七年级上册第二章第十节《有理数的乘方》第一课时。 通过实例理解有理数乘方的意义。 重点：有理数的乘方运算 难点：带各种符号的乘方运算 教学目标分析 知识与技能：1、能让学生在一定的现实背景中理解有理数乘方的意义；会熟练地进行有理数的乘方运算。 2、在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、概括能力，初步渗透转化思想。 过程与方法：经历探索有理数乘方的意义的过程，培养转化的思想方法。 情感态度与价值观：培养学生勤思、认真、勇于探索、猜想的精神。 学习者特征分析 学生在小学已经知道简单的一个数的平方、立方。在原有知识的基础上学习新课内容。七年级的学生活跃性强，有较强的表现欲望，所以通过小组研究讨论满足他们的表现欲望。 教学策略选择与设计 主要采用五段教学法，激发动机、复习旧课、讲授新课、运用巩固、检查效果。能使学生在较短的时间内系统掌握有理数乘方的意义，并能够进行有理数的乘方运算。为了尽量克服学生在教学过程中处于被动地位满足他们的表现欲望，采用小组讨论的形式让学生都能参与到探索新知识的过程中，从而充分发挥学生的主体地位。 教学资源与工具设计 在普通教室授课，采用传统的教学资源。采用小黑板演示细胞分裂图。 教学过程 （一）前置准备 1、回想一下两个相同因数的积叫什么？如3×3=__ _ （二）、自主学习，探究新知 1、演示小黑板教材83页细胞分裂示意图，你有没有办法表示出5小时后的细胞总数。 先引导学生从细胞分裂图中发现规律，学生分小组讨论，看看学生通过细胞分裂的过程发现了什么 1个细胞30分钟后变成__ __个 1小时后变成___ _个（即__ _×__ _） 1.5小时后分裂成___ _个（即_ __×__ _×___ ） 5小时后一共分裂了___ __次，表示结果的式子 ____ __ ____=_ _，这是一种_____运算。 2、刚才的式子中所有因数有什么特点？这种具有相同因数积的运算叫做什么？这也是我们这节课的课题。 3、为了简便一般地，n个相同因数a相乘，记作an 即a×a×a×…×a=an 这种运算就是刚才说的乘方，它的运算结果叫_____，a叫_____，n叫_____ an读作_____（或______） （三）合作交流 1、试一下能否指出以下几个式子中的底数和指数 74，（?）2，32/4，（-5）4，-54 2、讨论一下刚才这一题的答案，看一下有什么不妥的地方，特别是对于分数的乘方，负数的乘方，书写中应注意什么？ 讨论归纳：负数的乘方书写时一定要______________ 分数的乘方书写时一定要______________ 3、例1、试计算53,（-3）4,（-?）3 53=_______ __（-3）4=__________（-?）3=___ _ 计算方法总结：计算an就是把n个a_______ 4、例2、计算（1） ， ；（2）完成后观察讨论一下结果，你能发现什么规律？ （四）归纳总结 正数幂和负数幂各有什么特点，底数为10的幂有什么特点。 正数的任何次幂都是_______；负数的_______是正数，负数的_______是负数；10n结果中的“0”的个数为_______。 （五）本课小结 （六）当堂训练（随机） （七）布置作业（随机） 、把下式写成乘方形式并指出底数和指数 1）6×6×6×6×6 2）-34 3）（-1/5）×（-1/5）×（-1/5） 、计算（-1）2007，（-2）5，-43，（?）2，32/4，（-10）5 ．平方得25的是_______，立方得-125的是_______ 课下训练 12个（-1/6）×（-1/6）×…×（-1/6）=______ 一个数的立方等于它本身，这个数是_____ （-1）2003+（-1）2008=________ （-?）2×（-2）4×（-1）5=_______ 5、（-1）2n=______ (-1)2n+1=______ 6、如图：第8行有小星星______个。