高一数学教材分析—直线及方程.ppt

①从静态的观点看，直线的倾斜角是直线向上的方向与 轴的正方向所夹的角； 直线的倾斜角可以从以下几方面理解： ②从用运动变化的观点来看，直线的倾斜角是由 轴绕交点按逆时针方向转动所成的最小角； ③倾斜角α的取值范围是： 内容分析示例 * ⑤平面直角坐标系中每一条直线都有一个确定的倾斜程度，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等； ④倾斜角是一个几何概念，它直观地描述了直线对 轴正方向的倾斜程度，而倾斜程度刻画了直线在直角坐标系中的方向； 内容分析示例 * 直线的斜率是用代数方法刻画直线相对于 轴正方向的倾斜程度的，斜率是一个数值。 理解斜率需要注意以下几点： ①两点可以唯一确定一条直线，因此，两点就唯一确定了过这两点的直线的倾斜程度.直线斜率的计算公式与两点的顺序无关，即两点的横、纵坐标在公式中的前后次序可以同时颠倒； 内容分析示例 * ②垂直于 轴的直线是一种特殊的情况，按照斜率的定义，这条直线的斜率是不存在的.因此，要认识到对于一般直线来说，要考虑不垂直于 轴和垂直于 轴两种情况，前者有斜率，后者无斜率.如果用直线的倾斜角来表述，直线的倾斜角α=90o时，斜率不存在，但是直线存在. 内容分析示例 * 斜率与倾斜角的关系: ③倾斜角和斜率都是反映直线相对于 轴正方向的倾斜程度，使用斜率比倾斜角更加方便，斜率的绝对值越大，倾斜程度也越大. 内容分析示例 * 教学例题示例 * 教学例题示例 * 教学例题示例 * 教学例题示例 * 教学例题示例 2015年3月23日 * 教学例题示例 * 教学例题示例 * 教学例题示例 * 教学例题示例 * 教学例题示例 * 教学例题示例 * 教学例题示例 * 教学例题示例 线性规划问题 课程标准： ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 ②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。 ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。 考试说明： 内容定位： 线性规划问题是现代运筹学中重要的方法与内容，具有重要的应用价值。 线性规划问题 真题示例 线性规划问题 线性规划问题 线性规划问题 几个值得注意的问题： 1、讲清概念。 约束条件与可行解、可行域、最优解的关系；为什么叫线性规划等。 2、作可行域 正确认识二元一次不等式（组）与平面区域的关系。 3、研究目标函数的最值 如何构建目标函数的几何意义，以及二元函数化一元函数。 4、如何用线性规划知识解决实际问题 建模思想：模型提取，模型应用，问题解决。 * 个人观点，仅供参考， 如有不妥，敬请指正！ * * * 学习解析几何为什么从学习“直线与方程”入手？ 一方面，直线是最简单，而又可以体现解析几何基本研究方法的几何图形； 另一方面，以直线为载体，既可以很好的研究斜率、距离和中点等解析几何的基本方法工具，又可以很好的体现曲线与方程的理念与思想。 * 如何入手，展开对“直线与方程”的学习？ （2005年北京市高中生数学应用知识竞赛）2005年第19号热带风暴“龙王”于9月26日在西北太平洋洋面生成，27日上午加强为台风，10月2日05：30在台湾省花莲市附近沿海登录，登陆时最大风速50m/s，随后继续向西运动，向福建沿海靠近。 如果我们可以粗略地把这时台风影响区域看成是一个半径为300km的圆。福建厦门在花莲市西340km。如果台风中心在福建厦门登录后，将向西偏北45度方向运动，（并不断衰减，）运动速度下降为18km/h，（它的影响半径1h平均减少4km）。 由此估计，这个台风对相距厦门500km,北偏西30度的南昌是否产生影响，如果有影响，估计影响时间为多久？ 由实际需求所产生的学习动机，更加有效，更加持久！ * ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 ③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 ④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。 ⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 ⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 （一）课标要求 * （二）高考说明 从几何直观到代数表示 （建立直线的方程） 点 坐标 倾斜角 斜率 直线 二元一次方程 一般式 点斜式 两点式 * 从代数表示到几何直观