第十二章 浮力(一).docVIP

【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第十二章 浮力（一） 二. 重、难点 1. 浮力及其方向和产生原因 2. 会用弹簧测力计测浮力 3. 阿基米德原理的实验验证和理论推导 4. 会用阿基米德原理解答和计算有关浮力的简单问题 三. 知识点分析 （一）浮力 1. 浸在液体中的物体总要受到液体向上托的力，这个力叫做浮力。 2. 一切浸在液体里的物体都要受到竖直向上的浮力。 3. 浮力=物重－视重 4. 浮力产生的原因： （1）液体对物体向上和向下的压力差就是液体对物体的浮力 。 （2）物体在气体中也受到浮力 。 （二）阿基米德原理 1. 内容：浸入液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。 2. 阿基米德原理的实验验证： 3. 阿基米德原理的理论推导： 4. 关于阿基米德原理的几点说明： （1）原理指出了浮力的三要素及其施力物体。 （2）原理表达式：。 （3）浸没在气体里的物体受到浮力的大小等于物体排开气体受到的重力。 （4）浮力的大小与以下几个因素无关： ① 物体浸没在液体中的深度； ② 物体的形状； ③ 物体的密度； ④ 物体在液体内的运动情况。 （5）浮力大小只跟液体密度和物体排开液体的体积有关。 【典型例题】 [例1] 如图所示，质量相等的甲、乙两球密度之比为，将它们放入足量水中静止后两球所受浮力之比为。求：甲、乙两球密度。 分析：两球入水后情景不明。先假设两球都漂浮或一个漂浮另一个悬浮，在这两种情况中两小球均处于平衡状态：F浮=G，则两球的浮力之比就可以转化为它们的重力之比，因为m甲=m乙，所以G甲=G乙，所以F甲:F乙=G甲:G乙=1:1 ，这种情况与已知矛盾，可以排除。再假设两球都浸没在水中，此时：V排=V物，由阿基米德原理可知：此时，两球所受的浮力之比可转化为它们的体积之比，又因两球质量相等得体积与密度成反比，即：V甲:V乙=3:2，所以它们的浮力之比为F甲:F乙=3:2，又与已知矛盾。到此为止，两球都沉底或一球沉底一球悬浮也可排除。那么，只剩密度小的甲球漂浮，密度大的乙球沉底这一种可能情况了。 解答： F甲=G钾=mg F乙=ρ水V乙g=ρ水mg/ρ乙 所以F甲/F乙= mg/（ρ水mg/ρ乙）=6/5，ρ乙=（6/5）ρ水=1.2×103（Kg/m3） 因为ρ甲:ρ乙=2:3 ，所以ρ甲=（2/3）ρ乙=0.8×103（Kg/m3） 说明：浮力问题往往会涉及到不同的物理情景，而情景不同的物体受力的个数和各力之间的关系是不同的。在我们实际所处理的题目当中，往往有些问题没有给出情景或发生状态改变后的情景不明，必须判断准确后才能进入解题程序。我们经常采用的方法是：先假设，后排除；找出物体密度与液体密度的关系或力的关系进行判断。 [例2]一个实心小球，分别放入足够多的水和酒精中，待其静止后所受浮力分别为9N和8N，求小球的密度。（ρ酒=0.8×103Kg/m3，g=10N/Kg） 分析：判断该小球在水和酒精中所处情景的方法可以仿照例1：先假设两次小球都漂浮或一次漂浮一次悬浮，在这两种情况中两小球均处于平衡状态：F浮=G，因为球的重力不变，所以浮力应该相等，这种情况与已知矛盾，可以排除。再假设两次小球都完全浸没， V排=V球，而同一小球两次的体积相同，所以浮力之比应该等于液体密度之比，即： F水:F酒=ρ水:ρ酒=5:4，又与已知矛盾。所以最后确认的情景除了小球在密度大的水中漂浮，在密度小的酒精中沉底外别无选择。 解答： 因为小球在水中漂浮，所以F水=G球=ρ球V球g=9N——（1） 因为浸没在酒精中，V排=V球，所以F酒=ρ酒V球g=8N——（2） （1）/（2）得：ρ球=（9/8）ρ酒=0.9g/cm3 说明：利用力的关系进行判断时，可利用物体处于平衡状态时所受的合力为零和从是否完全浸没的角度分析，让浮力的关系转化为重力的关系和体积的关系。 [例3] 如图所示，底面积为180cm2、高为10cm的圆柱形容器，里面竖直放着质量是640g、底面积是160cm2、高为5cm的圆柱形木块，向容器里至少注入多重的水，木块在竖直方向上只受一对平衡力的作用？此时容器底所受压力多大？（g=10N/Kg） 分析：要分析清楚题目中关键词、句的物理含义。“竖直方向只受一对平衡力的作用”指的是重力和浮力，而且F浮=G ，说明木块与容器底部不存在相互作用力，即木块不给容器底压力，同时也不受容器底的支持力，是漂浮，所以F向上=F浮=G。而“至少”告诉我们从图景上看木块并未离开容器底而仍在接触，但并不互相挤压，不受支持力。同时，容器底和木块的下表面在同一深度，而在同一个深度液体向各个方向的压强都相等，即： p向上=p向下 。