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生成结构化网格多面法研究 　　摘要：对于对流与传热问题进行数值计算的第一步是生成网格. 本文主要介绍了网格生成的多面方法，编制了多面法网格生成程序，生成了飞机机翼表面附近的网格. 该法利用插值公式建立起计算平面与物理平面之间点对应的关系，方法简便，同时能在一定范围内控制网格的形状与分布密度. 　　关键词：网格生成；多面法；数值计算；naca633418翼型 　　 　　 　　Study on the Multisurface Method for Structured Grid Generation 　　 　　Abstract：The first step of simulation of convection and heat transfer problem is grid generation. In this article the multisurface method is studied. The computation codes of the method is programmed to generate the grids around aerofoil. By establishing the correspondence relationship between the points on the computation plane and physical plane, this method can control the shape and distribution density of grids in an easy way. 　　Key word: grid generation; multisurface method; Numerical computation; naca633418 airfoil 　　 　　 　　生成结构化网格的多面法研究 　　 　　1 引言 　　 　　网格生成技术广泛应用于计算流体力学中，是制约该领域发展的关键因素之一. 对流与传热问题[1]进行数值计算的第一步是生成网格，这里的网格有别于CAD等在计算机科学上的意义，它是着眼于网格的节点或单元的特征量的离散数据，所以又称为数值网格生成(Numerical Grid Generation). 即要对空间上连续的计算区域进行剖分，把它划分成许多个子区域，并确定每个区域中的节点. 由于工程上所遇到的对流与传热问题大多发生在复杂区域内，因而不规则区域内网格的生成是计算流体力学与传热学中的一个十分重要的研究领域. 对流与传热问题数值计算结果的最终的精度及计算过程的效率，主要取决于生成的网格所采用的算法，各种网格生成方法在一定的条件下都有其优越性及弱点. 而且，网格质量的好坏，生成的简易程度和自动化、智能化程度较大的影响了数值结果的好坏. 　　自从1974年Thompson等三人提出适体坐标的方法以来，网格生成技术[2]在流体力学及传热学中的作用日益被研究者认识到[3]. 目前国内外网格生成技术大致分为结构化网格、非结构化网格[4]两大类. 结构化网??主要是指对每一个网格节点，其对邻接的其他节点的连接数是一定的或有规则的. 非结构化网格是指每一个网格节点与其他节点的连接关系是不确定的或不规则的. 在有些情况下，整个网格的一部分可以是结构化的，而另一部分又是非结构化的.一般数值计算中正交与非正交曲线坐标系中生成的网格都是结构化网格[5]. 　　生成适体坐标的方法原则上都是一些特定的变换，即把物理空间上的一些不规则区域变换成为计算空间上的规则区域.而其中代数法生成网格时是利用各种插值公式建立起计算平面与物理平面之间节点的对应关系，网格生成实际上是复杂形状的的物理区域和简单形状的计算区域之间的一种坐标变换.即笛卡尔坐标 、 和曲线坐标 、 之间的一种变换关系,网格生成的提法有两种:一是以 、 为应变量,以 、 为自变量（正问题）,二是以 、 为应变量,以 、 为自变量（反问题）. 从网格生成的目的来看,应采用反问题的提法,这样得出的结果就是计算网格点的笛卡尔坐标. 　　多面法网格生成是一种代数插值的过程,不需求解偏微分方程或进行复杂的变换. 可以利用中间界面来加强对网格正交性与分布的控制. 采用多面法是控制边界上及计算区域内部网格分布的有效办法. 　　2 多面插值法 　　2.1多面法的思想 　　 　　假设两固定边界 （内边界）和 （外边界）之间生成一系列辅助表面，且互不相交，每个表面上的参数 由 变化到 ，是相邻面 到 的，且与 相切的矢量，就形成了的一连续折线，如图1所示： 　　这样在每一条折线上可生成 个离散的矢量. 它们与表面 的矢量 之间的关系为 　　(2.1)