北方民族大学第27参赛队.docVIP

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 北方民族大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 林秀萍 2. 陆彬 3. 任柳 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：2011年 9 月12 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 城市表层土壤重金属污染分析 摘要 城市土壤是城市环境的重要组成部分，对其的研究已日益成为人们关注的焦点，因此建立相应的模型进行描述。针对具体问题，给出相应的解法和结果。 对于问题1，首先是定性分析，通过绘制曲面图，等高线图，箱式图，折线图，伪彩色图和散点图，直观的给出采样地点浓度在空间的分布，并预言镍元素在山区有较多的矿藏。其次定量分析，通过对每种元素平均值，方差和背景的对比，描述不同区域内重金属元素的统计特征。由于每种元素的毒性不同，采用加权平均数的方法引入污染程度的指标，得到山区的污染程度最低，和背景相差甚微。而其他的区域则有不同程度的污染。其中工业区污染最为严重，而交通区各重金属元素浓度的值都很突出，这是值得我们深思的。 对于问题2，首先总体概括土壤污染的原因，然后对数据进行相关性分析，最后对具体的元素分别阐述。从元素的性质得到可能的污染源，从应用范围得到浓度如此分布的原因。 针对问题3从热力学和动力学的角度分析，根据质量作用定律，建立带有统计意义的微分方程模型。这个模型是一个定态模型（与时间无关的平衡）。用拟合的方法找到污染源。模型引入传播系数，它是描述污染源污染能力的重要指标，描述了在相同距离内受污染源影响的大小，同时引入半衰半径，描述污染浓度降低到一半时候的距离，也能够描述突发事件后人们的安全区的距离。并通过铜的计算得到与实际符合很好的结果。 针对问题4由于没有具体数据，因此建立抽象函数的模型。根据地质学的原理，引入时间项，时间与地层的深度有关系，建立采样深度和距离的二元函数。然后在加上突发事件的影响进行修正。这个抽象函数的功能在理论上能确定污染源的位置和发展情况，污染源周围的影响随时间变化。 针对每一问都给出了相应的matlab运算程序，使得模型的实用性增加 关键词：重金属浓度 微分方程 统计 半衰半径  摘要 3 一、问题重述： 5 二、模型假设： 5 三、符号说明 5 四、问题求解 5 （1）问题一求解： 5 定性分析 5 定量分析计算 9 （2）问题二求解： 12 总体描述 12 具体分析 12 （3）问题三求解 13 模型的建立 13 模型求解 14 （4）问题四求解 14 模型优缺点 14 模型推广 14 算法 15 关键程序指令 15 参考文献： 16  一、问题重述： 按照功能划分，城市可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿化区等，分为记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现要求你们通过数学建