第五章 前向纠错编码原理 无线通信调制和 与编码(石明卫) .pptVIP

第五章 前向纠错编码原理;;编 码;;★ 图示 ★ 说明 注意编码增益定义中引用BER的重要性，编 码增益随BER不同变化很大，在某个值之上， 甚至可能为负值;例5.1 2比特信息编码 设增加3个校验比特，由于共有四种可能信 息，从而得到四个5比特的编码块－码字 ; 2. 汉明距离 两码字中对应位不一样的数目 ★ 解码器的工作就是选择与接收码字汉明距 离最近的码字; 3. 码的纠错能力 ● 传输错误的几何解释 ; ● 码的纠错能力 ★ 不等式为严格小于，因为如果接收码字恰 好位于 两码字的中间，译码器不能可靠地 选择正确的码字 4. 代价 除了增加接收机的复杂性之外，还须传输除 信息比特外的冗余比特 ★ 传信率低于无编码信道 ★ 看似矛盾;§5.3 码的类别 ● 可按不同的方式分类 §5.3.1 基 ● 依码符号的基数来分类 ● 符号表 允许的码符号集合 ★ 三进制码用在线路码中 其它非二进制码，有时用二进制形式传输， 但也可以作为多电平符号直接传输 ★ 5.5引入的几何模型并没有限制码符号为有 限符号表 ;§5.3.2 分组和卷积码 1.分组码 将数据分割为固定长度的信息块，每个块独立 地映射为码块 2.卷积码 码块不仅取决于当前信息块，而且也取决于之 面的一个或多个信息块 ● 码结构复杂 长度固定独立的码字 半无限长码序列 ;3. 分组码和卷积码的描述 ● 一般形式 （n , k，v） ● 码率 R 传输码序列中信息比特占的比例： ★ 分组码中，v 表示最小汉明距离。通常并不 表示出来，故用（n , k）描述 ★ 卷积码中，v 表示约束距离：影响当前输出 码块的输入码块的数目 ;§5.3.3 系统和非系统码 1.系统码 传输码字中原始信息比特与所加的校验比特可 清晰地区分开 2.非系统码 传输码字中原始信息比特与所加的校验比特不 能清晰地区分开 3. 系统码的优势 解码之前就可从接收码字中得到所传数据， 简化了译码器设计 ;● 系统性对码字施加了额外的约束，故会影响 码的性??? ★ 对某些卷积码 系统码不如非系统码 ★ 对多数分组码 ▲ 总可将非系统码重排为系统码，而不影响 码的最小汉明距离 ▲ 多数实际应用的分组码为系统码;§5.3.4 群码 1. 线性码 ● 对加法封闭 （模码基数加） ● 包含全0码字 ● 包含每个码字的加性反码 ★ 构成了数学上的加法群 2.线性码优势 ● 线性性质使得编译码过程大大简化 ● 线性性质使得更容易求得最小汉明距离 ;3.线性码码距与码重 ● 整个码集可由每个非0码字与任一给定码字 相加而得到 ● 任一给定码字到所有其它码字的汉明距离集 一定是相同的，与全0码字到所有其它码字 的汉明距离集一样 ● 全0码字到所有其它码字的汉明距离集就是码 的距离集 ★ 汉明距离集可由汉明重量集得到;4. 群码 线性性质推广到基于几何模型定义的码 ● 几何均匀性 码信号形成了数学群—在某种加法定义下封 闭;§5.4 数字通信系统码的性能界 ● 1940年后期，香农推导出在存在信道噪声和 错误时数字通信系统能力的一系列界 ● 理论极限 ● 评估实际编码方案的评判标准 ;;§5.4.2 离散信道的仙农界;;;§5.5 几何模型 §5.5.0 概述 1. 信息的传递 ● 信息用时变量 —信号传递 2. 信号几何表示 带宽W 持续时间为T 的信号 采样定理 采样频率 采样点 ● 可由这n个样点准确表示;几何上，用n维欧几里德空间上的一个点表示 ;3. 信号特征与几何表示 ● 到原点的距离平方 信号能量 帕斯瓦尔定理;● 接收信号点和传输信号点 距离的平方;