第三章 广义相对论的基本的 原理 广义相对论基础课件.pptVIP

§3.3 等效原理的简单应用 等效原理是广义相对论的根本性原理。为了深刻理解这一原理在广义相对论中的重要地位，现举出两个应用实例。 1.利用等效原理讨论引力场对光路的影响 如图1所示，箱ABCD在均匀引力场中自由下落。箱壁AB上有小孔P,小孔离箱底高为h。运动开始时，小孔离地面高度为a。这时光源S发出的光射入小孔。取固定于箱内的X—系为参照系，则X-系为局部惯性系,狭义相对论适用。因而箱内的人观测到，光在箱内以光速c沿水平直线前进，射到CD上的D’点。 再从地面上的x-系观察。光线入P点，离地面高度为h。光在箱内传播距离L需要时间L/c。而这段时间内，用非相对论近似计算，箱下落的距离为 ，可见从x-系看到的光 路是如图1所示的抛物线PQ。也就是说，光在引力场中前进，恰如抛物线一样，描出抛物线。 引力场的几何化 在光学里,光在真空中沿直线传播。直线是欧氏空间的短程线。如果将这种想法用于从x-系所看到的光路，则在引力场中联接P点与Q点的最短程线却近似地成了抛物线。这表明，引力场中欧氏几何已不成立，引力场引起了空间的形变，使得光线通过那里时发生了偏折。 对此，爱因斯坦提出更为革命的看法，即处于形变的四维时空区域，从物理上说可以认为是有引力存在的时空区域。所以，表示时空弯曲的几何量，同时也表示了引力场的状态。这样，引力场中的物理问题便等价于弯曲时空的物理问题，这种看法就称为引力场的几何化。 在广义相对论以前，时空的几何学性质不是自然科学研究的对象。即使在狭义相对论中认为时间、空间与物质的运动状态有关，时空的几何性质也丝毫不受运动物质的影响。 而在广义相对论中，时空的几何学性质用引力场表示出来，它不是先验确定的，而是由分布于时空的物质所决定的，同时也制约着物质的行动。这样看来，广义相对论是应当代替牛顿理论新的引力理论，同时也可以说是研究时空结构的物理学。 小资料 引力场中光线弯曲是爱因斯坦1916年作为预言提出来的。于1919年5月29日由爱丁顿（Edington）在日全食时观测到了应当由太阳遮住的日掩星，证实了从太阳后边远方来的星光，经过太阳近旁的引力场时发生弯曲，才使星光传到地球上来。这次观测的成功使爱因斯坦的广义相对论轰动了全世界。关于这个问题的详细讨论，留在第七章。 太阳 1919年5月29日（第二次世界大战期间），英国剑桥大学物理学家Edington带领观测队到非洲普林西比岛观测日全食这一天太阳附近的星光，以验证太阳附近光线的偏折角！ 测量方法： ①日全食测量太阳附近星的相对位置。 ②半年后，再观测同一天区星的相对位置（无太阳引力场）。 ③比较二者的结果，即可以确定偏折角大小。 Liaoning University 第三章 广义相对论的基本原理 § 3.1 广义协变性原理 § 3.2 等效原理 § 3.3 等效原理的简单应用 § 3.4 度规与引力势 引言 爱因斯坦的狭义相对论这一划时代的重要理论，是现代物理学的重要支柱之一。但它应有两个问题没有解决： 其一，按狭义相对性原理，一切惯性参照系等效，即物理规律在所有的惯性系中都具有完全相同的形式。狭义相对论仅对惯性系适用。那么自然界中哪些参照系是惯性系？为什么惯性系在描述物理规律方面居于优越地位？ 其二，按狭义相对论要求，所有的物理规律都应符合洛仑兹（Lorentz）协变性，而且一切相互作用都不能是超距作用。 但是，牛顿引力理论却不满足这一要求，它不仅存在着理论上的困难，而且在天文观测上也有不能圆满解释的问题，例如水星近日点的进动问题。 上述两个问题从表面上看似乎没有什么联系，而实质上却深刻地联系在一起。运用等效原理和广义相对性原理就能突破惯性系的局限，克服牛顿引力理论上的困难。对上述两个问题做出统一的解释，由此而建立起来的新理论就是广义相对论。所以，广义相对论既是狭义相对论的发展，也是对牛顿引力理论的深化。 §3.1广义协变性原理 1. 相对性原理 众所周知，牛顿力学仅限于惯性系中成立，而两个相对作匀速直线运动的惯性系之间的时空关系可有伽利略变换表示： 爱因斯坦从光速不变原理导出了一个新的时空关系（Lorentz变换）： 在vc时，它还原为伽利略变换。爱因斯坦证明了电磁规律对于洛仑兹变换是协变的。 此后，他又修正了牛顿力学，使它对洛仑兹变换也协变。修正的结果后来被实验所证实。这说明相对性原理对于力学和电磁学都是适用的。在这一基础上，爱因斯坦把它推广为一条普遍性原理： 所有的基本规律都在任一惯性系中具有相同的形式。这就叫狭义相对性原