第七章系统的的设计与校正 控制工程基础课件.pptVIP

(4)确定系数 : 校正后系统的开环传递函数为 验证： 则 图7-3-6 校正后系统的伯德图 图7-3-7 图7-3-8 校正后系统的单位阶跃响应曲线 三、相位滞后校正 串联滞后校正装置的作用有二，其一是提高系统低频响应 的增益，减小系统的稳态误差，同时基本保持系统的暂态性 能不变。其二是滞后校正装置的低通滤波特性，将使系统高 频响应的增益衰减，降低系统的剪切频率，提高系统的相位 稳定裕度，以改善系统的稳定性和某些暂态性能。 用频率特性法设计无源超前装置的步骤如下： （1）根据给定的稳态性能要求确定系统的开环增益。 （2）画出待校正系统的伯德图，确定待校正系统的剪切频率 、相位裕度 和幅值裕度 。 （3）求出未校正系统伯德图上的相位裕度为 处的剪切频率 。 （4）令未校正的系统的伯德图在 处的增益等于 ，由此确定滞后装置的 值。 （5）确定滞后校正装置的转折频率 （6）画出校正后系统的伯德图，校验其相位裕度。 （7）必要时检验其它性能指标，若不能满足要求，可重新选定 值。但 值不宜选取过大，只要满足要求即可，以免校正装置中电容太大，难以实现。 图7-3-9 无源滞后装置的伯德图 例7-5 设有单位负反馈控制系统，其开环传递函数为 采用相位滞后校正实现以下给定的性能指标：单位斜坡输入时的稳态误差 ，相位裕度 ，幅值裕度 。 。 解： （2）作 的伯德图，找出未校正系统的相位裕度和幅值裕度。 （1）按给定的稳态误差确定开环增益 。 图7-3-13蓝线所示是开环频率特性的伯德图。由图可知原系统的剪切频率 ，相位裕度为 ，幅值裕度 说明系统是不稳定的。 图7-3-10 例题7-5系统校正前后的伯德图 （3）在原系统的伯德图上找出相位裕度为 的频率点，并选这点作为已校正系统的剪切频率。 （4）确定 值，当 时，令未校正系统的开环增益为 ,从而求出串联滞后校正装置的系数 。 相位滞后校正环节的频率特性为 已校正系统的开环传递函数为 （5）确定相位滞后校正环节的转折频率 。 选定 则 图7-3-11 系统校正前后的伯德图 例7-6 设控制系统的开环传递函数为 试设计一串联校正装置，使校正后系统的相位裕度不小于 ， 幅值裕度不低于 ， 剪切频率大于 。 解： 作校正前系统的频率特性 num=8; den=[0.125,0.75,1,0] [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den) [gm,pm,wcg,wcp] margin(num,den) ans= 0.7500 -7.5156 2.8284 3.2518 图7-3-12 校正前后系统的伯德图 四、相位滞后-超前校正 超前校正的效果是使系统带宽增加,提高时间响应速率， 但对稳态误差影响较小；滞后校正则可以提高稳态性能，但 使系统带宽减小，时间响应减慢。 采用滞后-超前校正环节，则可以同时改善系统的瞬态响应 和稳态精度。 例7-7 设待校正系统的开环传递函数为 要求设计校正装置，使系统满足下列性能指标：在斜坡输入信号 作用下，位置滞后误差不超过 ，相位裕度为 ，幅值裕度 ，动态过程调节时间 。 解： (1)首先根据稳态性能要求确定开环增益 。 对于Ⅰ型系统 (2)画出原系统的伯德图。作 的对数幅频渐近线 ，如图7-3-13中的虚线所示。由图得 待校正系统不稳定。 由题 因此 已校正系统的频率特性为 考虑到 校正装置的频率特性 则 控制工程基础 机电工程学院 page 第七章 系统的设计与校正 主要内容 第一节 系统设计与校正的概述 第二节 常用校正装置及其特性 第三节 串联校正 第四节 PID校正器的设计 第一节 系统设计与校正概述 1、系统的分析: 给定了控制系统的结构和参数,采用时域分析法或根轨迹法或频域分析法,通过计算或作图求得系统可以实现的性能。 2、系统的综合与校正： 系统除了稳