2018年深圳市高三年级第二次调研考试数学(理科)试题.docVIP

绝密★启用前 试卷类型：A 数 学（理科） 2018.4 本试卷共6页，23小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回 第卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （），集合，则 （A）（B）（C）（D） （）为虚数单位，则复数的共轭复数为 （A）（B）（C） （D） （）位同学中随机选派人去参加国防教育活动，则甲、乙均被选中的概率为 （A）（B）（C） （D） （4）为等差数列的前项和，已知，则的值为 （A）（B）（C）（D） （）在椭圆的外部，则直线与圆的位置关系为 （A）（B）（C）（D） （），粗实线画出的是 某几何体的三视图，则该几何体的体积为 （A） （B） （C） （D） （）九连环是我国智力如下图 玩九连环就是要将九个圆环全部从框架上解下（或套上）无论是，都需遵循一定的规则．解下（或套上）全部个圆环所需的最少移动次数可由右图所示的程序框图得到执行程序框图，输出结果为 （A） （B） （C） （D） （）与双曲线有共同的焦点，且其中的一个焦点到双曲线的两条渐近线的距离之和为，则双曲线的离心率为 （A）（B）（C）（D） （）上的偶函数对任意实数都有，当时，，则在区间上 （A） （B） （C） （D） （），为曲线（常数）的两个相邻的对称中心. 若该曲线在点，处的切线互相垂直，则的值为 （A）（B）（）（） （）中，顶点在底面的投影恰为正方形的中心，且. 设点，分别为线段， 上的动点. 已知当取得最小值 时，动点恰为的中点，则该四棱锥的外 接球的表面积为 （A）（） （）（） （），关于的函数都不单调，其中为常数.定义为不超过实数的最大整数，如，.设，记数列的前项和为，则的值为 （A）（B）（C）（D） 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第（13）题～第21）题为必考题，每个试题考生都必须做答. 第22）题～第23）题为选考题，考生根据要求做答． 填空题：本大题共4小题，每小题5分． （），，若，则______. （4）已知满足若的最值为，则. （）的展开式中各项系数的和为，则该展开式中的常数项为_____________． （）为某信号（该信号的传播速度为公里/秒）的三个接收站，其中相距公里，且在的正东方向；相距公里，且在的东偏北方向. 现欲选址兴建该信号的发射站，使得当在站发射信号时，站总比站要晚秒才能接收到信号. 若站的接收时间须有一定间隔，则站比站最多晚_____秒可接收到该信号．（站均可视为同一平面上的点） 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分） 的内角所对的边分别为，已知为锐角，且. （1）求角的大小； （2）若，延长至点，且的面积为求线段的长度 （18）（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，和均为等 腰直角三角形.已知侧面与 底面是的中点是的中点， 在棱上，，是上的动点. （1）证明； 2）当平面时，求二面角的 （19）（本小题满分12分） 为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市施车牌竞价策略，以控制车辆数量．某地车牌竞价的基本规则是：“盲拍，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额拟参加月份车牌竞拍，为了，根据竞拍网站的公告，了个月参与竞拍的人数见下表 月份 月份编号 竞拍人数 （1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数月份编号关于的回归方程，并预测2018年4月份参与竞拍的人数． 2）某市场调研机构对位拟参月份车牌竞拍人员进行了一个抽样调查，得到如下的一份频数表 报价（万元）