(艺术班版)第二讲-常用逻辑用语(学生版).docVIP

2018年春学期新桥中学高三数学导学案（艺术班专用） 编号：02 时间： 年 月 日 编写人：邓日坚 审 核人： 第二讲 常用逻辑用语 【考情分析充要条件的判断及含有量词的命题的否定交汇综合命题．．． 1．四种命题之间的相互关系 2. 四种命题的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题，它们有的真假性； (2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性． 3．充分条件和必要条件 (1)如果pq，那么p是q的，q是p的． (2)如果pq，qp，那么p是q的． ．命题p、q、pq、pq、?p的真假关系如下表： p q pq（且） p∨q（或） ?p（非） 真 真 假 真 真 假 假 假 .全称命题和特称命题 名称 结构 符号表示 全称命题 对M中任意一个x，有p(x)成立 x∈M，p(x) 特称命题 存在M中的一个x0，使p(x0)成立 x0∈M，p(x0) 真题自检(2016·浙江)命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是____________． 2．(2017·山东)已知命题p：?x∈R，x2－x＋1≥0；命题q：若a2b2，则ab.下列命题为真命题的是______．(填序号) ①p∧q； ②p∧(﹁q)(﹁p)q； ④(﹁p)(﹁q) 3．(2016·四川)设p：实数x，y满足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：实数x，y满足则p是q的(　　) A．必要不充分条件B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ．(2017·北京)设m，n为非零向量，则“存在负数λ，使得m＝λn”是“m·n＜0”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ．(2017·高考全国卷Ⅰ)设有下面四个命题 p1：若复数z满足∈R，则z∈R； p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R； p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1＝2； p4：若复数z∈R，则∈R. 其中的真命题为(　　) A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 题组突破．下列结论： ①命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”； ②“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件； ③若“命题p：x∈R，x2＋x＋1≠0”，则“﹁p：x0∈R，x＋x0＋1＝0”； ④若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题． 其中错误结论的序号是______________． ．，则“”是“”的(　　) 【训练冲关】 1．若命题“x∈R，使得sin xcos xm”是真命题，则m的值可以是(　　) A．－ B．1 C. D. 2．(2017届河南百校联盟质监)命题“?x0∈R，asin x0＋cos x0≥2”为假命题，则实数a的取值范围是_________． 3．(201届汕头期末)下列判断错误的是(　　) A．命题“x01，x－10”的否定是“x1，x2－1≤0” B．“x＝2”是“x2－x－2＝0”的充分不必要条件 C．若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题 D．命题“若a·b＝0，则a＝0或b＝0”的否命题为“若a·b≠0，则a≠0且b≠0”．若函数f(x)＝则“0x1”是“f(x)0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 m∈R，命题p：对任意实数x，不等式x2－2x－1≥m2－3m恒成立，若﹁pm的取值范围是__________． 方法小结： 4