六年级第一讲巧算求和题.doc

第一讲 巧算求和题 ———裂项求和 教学重点：利用裂项法求分数的巧算求和题 教学难点：如何理解裂项法，如何用裂项法解分子变化型，分母变化型，分子分母变化型的分数求和题. 教学内容：六年级《奥数读本》P1—P4；例1到例4 教学过程：引入： （分母相同） （分母不同） 例1. 分析：这是我们裂项求和的基本型。它具备三个特点（1）分子都是1，（2）分母都是相邻两数相乘，（3）相邻两项的分母的首尾因数必须相同。 解：原式= = = 例2. 分析：这和我们的基本型有什么不同？分子不是1是2，我们把这种题型叫做分子变化型，解题思路就是分子是几就提出几。 解：原式= = = 例3. 分析：这和我们基本型有什么不同？分母的因数不是相邻两数相乘，它们的差是2，其他都符合，解题思路是分子相差几就提出几分之1。这种叫做分母变化型。 解：原式= = = 例4． 分析：这种题型叫做分子分母变化型，解题思路分子是几，分母相差几，就提出几分之几。 解：原式= = = 例5. 分析：认真观察分母，看它和基本型有什么关联。 解：原式= = = = 例6. 分析：观察分子和分母的联系，这里要注意括号外是“—”号，括号内的每一项都要变号。 解：原式= = = 第一讲 分数巧算求和（一） 学生姓名:____________分数：____________ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.