2018年宁夏银川一中高考数学一模试卷(文科).docVIP

2018年宁夏银川一中高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A=﹣1，1，3，B=1，a2﹣2a，BA，则实数a的不同取值个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（5分）已知z是纯虚数，是实数，那么z等于（　　） A．2i B．i C．﹣i D．﹣2i 3．（5分）已知函数，则的值是（　　） A．9 B． C． D．﹣9 4．（5分）已知x、y满足约束条件则 z=x2y 的最大值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 5．（5分）已知直线axby+c=0与圆O：x2y2=1相交于A，B两点，且，则的值是（　　） A． B． C． D．0 6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　） A．96 B． C． D． 7．（5分）已知角?的终边经过点P（﹣4，3），函数f（x）=sin（ωx?）（ω0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（）的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 8．（5分）已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（　　） A．求数列的前10项和（nN*） B．求数列的前10项和（nN*） C．求数列的前11项和（nN*） D．求数列的前11项和（nN*） 9．（5分）某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天． 甲说：我在1日和3日都有值班； 乙说：我在8日和9日都有值班； 丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（　　） A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日 10．（5分）设函数f（x）=ln（1x|）﹣，则使得f（x）f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　） A．（﹣，）（1，） B．（，1） C．（） D．（﹣，﹣，） 11．（5分）设F1，F2是双曲线﹣=1（a0，b0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（）?=0（O为坐标原点），且PF1|=|PF2|，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D．1 12．（5分）若函数f（x）=x3﹣3x在（a，6﹣a2）上有最小值，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣，1） B．﹣，1） C．﹣2，1） D．（﹣2，1） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）曲线y=x2在点（1，2）处的切线方程为　 　． 14．（5分）已知P是ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是　 　． 15．（5分）对于数列an}，定义数列an+1﹣an为数列an}的“差数列”，若a1=1，an}的“差数列”的通项公式为an1﹣an=2n，则数列an}的前n项和Sn=　 　． 16．（5分）已知抛物线C：y2=2px （p0）的焦点为F，过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于　 　． 　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωxφ），xR，（其中A0，ω0，﹣φ＜），其部分图象如图所示． （1）求函数f（x）的解析式； （2）已知横坐标分别为﹣1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图象上，求sinMNP的值． 18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60°，AB=2AD，M为AB的中点，PAD为等边三角形，且平面PAD平面ABCD． （Ⅰ）证明：PMBC． （Ⅱ）若PD=1，求点D到平面PAB的距离． 19．（12分）为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：15，75）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表： （1）求月收入在35，45）内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标； （2）根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入； （3）若从月收入（单位：百元）在65，75的被调查者中随机选取2人，求2人都不赞成的概率． 月收入 赞成人数 15，25） 4 25，35） 8 35，45） 12 45，55） 5 55，65） 2 65，75） 2 20．（12分）已知椭圆=1（ab＞0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4． （1）求椭圆的方程． （2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（﹣a，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且?=4，求y0的值． 21．（12分）