2018年3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅰ卷)理数卷(考试版).docVIP

2018年第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】 理科数学 （考试时间：分钟 试卷满分：分） 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．若复数满足（为虚数单位），则下列说法正确的是 A．复数的虚部为1 B． C． D．复平面内与复数对应的点在第二象限 3．已知角的终边经过点（），若，则 A． B． C． D． 4．已知锐角的内角的对边分别为，若，，的面积，则 A．B．C．D． 5．已知函数的图象恒过点，若双曲线的对称轴为两坐标轴，一条渐近线与垂直，且点在双曲线上，则双曲线的离心率等于 A． B． C． D． 6．如图，半径为的圆内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为，这四个小圆都与圆内切，且相邻两小圆外切，则在圆内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为 A． B． C． D． 7．如图为某几何体的三视图（图中网格纸上每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积等于 A． B． C． D． 8．已知函数的图象过点，若要得到一个偶函数的图象，则需将函数的图象 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 9．若执行下面的程序框图，则输出的结果为 A．180 B．182 C．192 D．202 10．当地时间2018年1月19日晚，美国参议院投票否决了一项旨在避免政府停摆的临时拨款法案，美国联邦政府非核心部门工作因此陷入停滞状态．某国家与美国计划进行6个重点项目的洽谈，考虑到停摆的现状，该国代表对项目洽谈的顺序提出了如下要求：重点项目甲必须排在前三位，且项目丙、丁必须排在一起，则这六个项目的不同安排方案共有 A．种 B．种 C．种 D．种 11．如图，已知抛物线，圆:，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为 A． B． C． D． 12．已知，，若存在，，使得，则称函数与互为“度零点函数”.若与互为“度零点函数”，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 第卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量满足，，，则的夹角等于 . 14．已知点在不等式组表示的平面区域内，、，则面积的最大值为 . 15．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱．如图为一个“堑堵”，即三棱柱，其中，已知该“堑堵”的高为，体积为48，则该“堑堵”的外接球体积的最小值为 . 16．2017年吴京执导的动作军事电影《战狼2》上映三个月，以56.8亿震撼世界的票房成绩圆满收官，该片也是首部跻身全球票房TOP100的中国电影．小明想约甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《战狼2》，并把标识分别为A,B,C,D的四张电影票放在编号分别为1,2,3,4的四个不同盒子里，让四位好朋友进行猜测： 甲说：第1个盒子里面放的是B，第3个盒子里面放的是C； 乙说：第2个盒子里面放的是B，第3个盒子里面放的是D； 丙说：第4个盒子里面放的是D，第2个盒子里面放的是C； 丁说：第4个盒子里面放的是A，第3个盒子里面放的是C. 小明说：“四位朋友，你们都只说对了一半．” 可以推测，第4个盒子里面放的电影票为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知数列中，其前项和为，且对任意，都有．等比数列中，，． （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和． 18．（本小题满分12分） 据统计，仅在北京地区每天就有500万快递等待派送，近5万多名快递员奔跑在一线，快递网点人员流动性也较强，各快递公司需要经常招聘快递员，保证业务的正常开展.下面是50天内甲、乙两家公司快递员的每天送货单数统计表： 送货单数 30 40 50 60 天数 甲 10 10 20 10 乙 5 15 25 5 已知这两家快递公司快递员的日工