高一上学期数学月考题-解析版.docVIP

临涣中学校高一上学期第一次月考 数 学 试 卷 时间：120分钟 满分：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】因为，所以正确，正确，正确， 故选C. 2. 下面各组函数中表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】对于A：两函数的值域不同； 对于B:两函数的三要素完全相同，故为同一函数； 对于C:两函数与的定义域不同； 对于D：两函数的定义域不同； 故选项为B. 3. 集合如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解： 根据图形得，阴影部分含在M集合对应的椭圆内，应该是M的子集， 而且阴影部分不含集合P的元素，也不含集合N的元素，应该是在集合P∪N的补集中，即在CU（P∪N）中， 4 幂函数 上单调递增，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4 【答案】C 【解析】由题意得： 点睛：幂函数的特点：系数是1，当指数大于零在第一象限单调递增，当指数小于零在第一象限单调递减. 5.已知函数，则 （A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数 （C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数 6．已知函数的定义域是，则函数的定义域是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 选B. 函数的图象的大致形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】 8已知的图像关于y轴对称，且在区间单调递减，则满足的实数的取值范围是（ ） A. [--） B. （--） C. [--） D. (--） 【答案】B 【解析】的图像关于y轴对称，且在区间单调递减，则在单调递增函数；再由，可得，解出即得； 故选B． 点睛：函数的图像关于y轴对称，且在区间单调递减，说明自变量离轴越远函数值越小. 9.设x、y、z为正数，且，则 A．2x3y5z B．5z2x3y C．3y5z2x D．3y2x5z 【答案】D 【解析】试题分析：令，则，， ，则， ，则，故选D. . 已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：由题设可得,解之得,故应选C. 考点：分段函数的单调性及运用. 11. 已知函数是上的奇函数，当时为减函数，且，则=（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵奇函数满足f(2)=0, ∴f(2)=?f(2)=0. 对于{x|f(x2)0},当x20时,f(x2)0=f(2)， ∵x∈(0,+∞)时,f(x)为减函数， ∴0x22， ∴2x4. 当x20时,不等式化为f(x2)0=f(?2)， ∵当x∈(0,+∞)时,f(x)为减函数， ∴函数f(x)在(,0)上单调递减，[来源:学。科。网] ∴2x?20，∴0x2. 综上可得：不等式的解集为{x∣∣0x2或2x4} 故选D. 12. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的都有则称和在上是“和谐函数”，区间为“和谐区间”，设在区间上是“和谐函数”，则它的“和谐区间”可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】， 令，解得：， ∴它的“和谐区间”可以是 故选：C 点睛：本题以新定义为载体，考查二次不等式的解法. 填空题（每小题5分，共20分。） 13. 已知全集，集合，，则____________． 【答案】 【解析】， ，所以． 故答案为： 点睛：在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 14．若，则________． 1．【答案】593 【解析】由题意可得log3x=4,log2y=9x=34=81,y=29=512，∴x+y=81+512=593． 1. 函数的值域为________. 【答案】 【解析】设， 则原函数可化为 又∵ ∴，,∴， ∴函数的值域为 故答案为： 16. 已知是定义在区间上的奇函数，当时， ．则关于