2017学年第一学期浙江省嵊州市高级中学高二数学期终考试综合试卷(二).docVIP

高二数学期终考试综合试卷（二） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合，，则 等于（ ） A． B． C． D 2、（2016年山东高考）有一个半球和四棱锥组成的几何体， 其三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4 + S62S5” 的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足 的的取值范围是( ) A． B． C． D． 5. 设x、y、z为正数，且，则（ ） A．2x3y5z B．5z2x3y C．3y5z2x D．3y2x5z 6．函数的一个零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 7、 平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABB1 A1=n，则m，n所成角的正弦值为（ ） （A） （B） （C） （D） 8．过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点，若，且，则抛物线的方程为（ ） A. B. C. D. 9．已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率（ ） A. B. C. D. 10．已知函数对于任意都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：第11—13和17题每题6分，第15—16题每题4分，共36分。 11.已知圆C1: x2＋y2＋b＝0与圆C2 : x2＋y2－6x＋8y＋16＝0。若两圆有惟一的公切线，则b 的值是__________；若两圆没有公共点，则b的取值范围是________________； 12.已知直线与直线平行，则实数的值是__________，它们之间的距离为__________；. 13.已知点在上，点在直线上，则线段中点的轨迹方程是 ；若点的坐标又满足不等式，则的最小值是 ． 14、（2016年全国II高考） 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题： （1）如果，那么.[ （2）如果，那么. （3）如果，那么. （4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等. 其中正确的命题有 ．.(填写所有正确命题的编号） 15．已知圆，点是直线上一点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是 ． 16．椭圆上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为 . 17.四面体中，已知，则该四面体体积的最大值是___________，表面积的最大值是___________． 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18．已知函数 （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）当时，恒成立，求实数a的取值范围。 19.已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值． （1）试求动点的轨迹方程； （2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程． 20．如图，三棱柱中， 侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，分别是的中点． （Ⅰ）求证：①平面； ②平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角． 21．抛物线，，为抛物线的焦点，是抛物线上两点，线段的中垂线交轴于，，。 （Ⅰ）证明：是的等差中项； （Ⅱ）若，为平行于轴的直线，其被以AD为直径的圆所截得的弦长为定值，求直线的方程． 22. 如图，已知、分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，过（2，0）与x轴垂直的直线交椭圆于点M，且。 （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）已知点P（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于不同两点A、B，且AB的垂直平分线恰好经过P点？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由。 高二数学期终考试综合试卷（二）答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合，，则等于（ ） A． B． C． D 【答案】D 2、（2016年山东高考）有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三 视图如右图所示，则该