1-3 极限的运算.ppt

温州职业技术学院 一、 极限的四则运算 二、 无穷小与无穷大 1-3 极限的运算 主要内容 三、 无穷小的比较 四、 两个重要极限 1. 极限的四则运算 定理： 注： 设在某极限过程中, 函数f (x)、g(x) 的极限存在, 且limf (x)=A、limg(x)=B, 则 推论: 一、 极限的运算 例：求下列函数的极限 一、 极限的运算 1、直接法求极限 一、 极限的运算 例：求下列函数的极限 因式分解约分求极限 2、 一、 极限的运算 例：求下列函数的极限 3、有理化求极限 一、 极限的运算 例：求下列函数的极限 极限为 ￥ 4、 一、 极限的运算 无穷小因子分出法求极限 5、 一、 极限的运算 例：求下列函数的极限 一、 极限的运算 6、等比数列的极限和所有项之和 7、夹逼准则求极限 一、 极限的运算 一、 极限的运算 8、分段函数求极限 例： 一、 极限的运算 8、分段函数求极限 历年考试真题-----极限 历年考试真题-----极限 历年考试真题-----极限 二、 无穷小与无穷大 1、 无穷小 如当 时，sin x是无穷小；当 时， 是无穷小 二、 无穷小与无穷大 2、 无穷大 为方便起见，我们也称“函数的极限是无穷大”，并记为 二、 无穷小与无穷大 3、 无穷小与无穷大的关系 比如： 二、 无穷小与无穷大 9、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小 例：求下列函数的极限 二、 无穷小与无穷大 三、 无穷小的比较 三、 无穷小的比较 三、 无穷小的比较 10、无穷小的比较 三、 无穷小的比较 三、 无穷小的比较 例：利用等价无穷小求极限 历年考试真题-----极限 历年考试真题-----极限 温州职业技术学院