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金属波导内置介质片的传输线理论分析 真空波导 介质波导 真空波导 甲 乙 0 d z 图 1 把波导等效成传输线 研究的模型如图 1所示，在半径R 50mm 理想导体的圆柱金属波导内部安装一个厚度为d 的介质片，其相对介电常数 和相对磁导率ε μ 1 ，电导率σ 20 (=Ω⋅m)，把介质片看成是介质填充波导，用解析法研究这个简单系统对于微波 r r 的传输特性。我们采用两种方法，一种是等效传输线法，一种是经典电磁学方法。 由麦克斯韦的磁场旋度方程： ∂D ⎛ σ ⎞ σ ωε σ ωε ∇×H =+ E j 0E =+ E j 0 ⎜E =− j E ⎟ ∂t ωε ⎝ 0 ⎠ 可以得到介质片中的等效介电常数为： σ ε ε =−j 0 ω z 设 为特定传输模式下贝塞尔方程或其导数的零点，真空波导（脚标为 1）和介质波导（脚标为 2）中的相位系数为： ⎧ 2 2 β ωεμ k =− ⎪ 1 0 0 c ⎨ 2 ⎛ σ⎞ 2 ⎪β2 ω ε⎜ 0 −j ⎟μ0 −kc ⎩ ⎝ ω⎠ 一、等效传输线方法 真空波导在真空波导内部，对于TE 波，波阻抗： ⎧ ωμ0 ωμ0