《随机信号分析》相关复习课（第一章-第四章）.pptxVIP

随机信号分析与处理;重点内容;概率论的基本术语 随机变量的定义及分布 多维随机变量及分布 随机变量的数字特征 随机变量的函数 多维正态随机变量 ;2018/4/29;?;?;?;1.5 随机变量的数学特征;方差 定义： 反映了随机变量的取值与其均值的偏离程度 性质 独立随机变量 ： ;1.5 随机变量的数学特征;?;一维随机变量函数的分布 若 为单调连续上升函数， 求导，得 ，雅可（Jacco）比 对于任意单调函数 ： 如果 不是单调函数： 其中 … , ;多维随机变量的函数 设有二维随机变量 ，其概率密度为 ，二维随机变量 ： 当 ， 单调时，;?;一维正态随机变量 二维正态随机变量：;二维联合正态概率密度 其中 协方差矩阵 行列式;随机变量的定义 随机变量的分布函数和概率密度：导数和积分 随机变量的数字特征：均值，方差，协方差，相关系数 随机变量的函数：反函数和雅可比 正态随机变量：分布，数字特征 ;例题;例题;随机过程的基本概念及定义 随机过程的统计描述 平稳随机过程 随机过程的联合分布和互相关函数 随机过程的功率谱密度 典型的随机过程;2.1 随机过程的基本概念及定义;2.1 随机过程的基本概念及定义;2.2.1 随机过程的概率分布;2.2.1 随机过程的概率分布;随机过程的数字特征 均值： 方差： 随机过程的均值与方差都是时间的函数 均值与方差的物理意义;相关函数： 反映两个不同时刻状态之间相关程度的数字特征 举例：两个均值和方差大致相同的随机过程，相关性差异很大;2.2.2 随机过程的数字特征;离散随机过程数字特征 均值 方差 自相关函数 协方差函数;2018/4/29;2.3.1 平稳随机过程的定义;2.3.2 平稳随机过程自相关函数的特性;2.3.2 平稳随机过程自相关函数的特性;2.4.1 联合分布函数和联合概率密度;2.4.1 联合分布函数和联合概率密度;2.4.1 联合分布函数和联合概率密度;2.4.2 互相关函数及其性质;2.4.2 互相关函数及其性质;2.4.2 互相关函数及其性质;2.4.2 互相关函数及其性质;2.5.1 连续时间随机过程的功率谱;2.5.1 连续时间随机过程???功率谱;2.5.1 连续时间随机过程的功率谱;2.5.1 连续时间随机过程的功率谱;2.5.3 互功率谱;2.5.3 互功率谱;2.6.1 白噪声;随机过程的基本概念及定义 随机过程的统计描述：概率分布、数字特征 平稳随机过程 平稳的概念及判断 平稳随机过程自相关函数的性质 随机过程的联合分布和互相关函数 随机过程的功率谱密度 定义，维纳-辛钦定理 功率谱的性质、计算 白噪声、正态随机过程 ;例题;例题;例题;例题;第三章 随机过程的线性变换;3.1 变换的基本概念和基本定理;3.1 变换的基本概念和基本定理;3.1 变换的基本概念和基本定理;3.2 随机过程通过线性系统分析;3.2 随机过程通过线性系统分析;3.2 随机过程通过线性系统分析;3.2 随机过程通过线性系统分析;3.2 随机过程通过线性系统分析;3.3 限带过程;3.3 限带过程;3.3 限带过程;3.3 限带过程;3.5.1 输出信噪比最大的最佳线性滤波器;输出噪声的平均功率为 定义：在某个时刻 时滤波器输出端信号的瞬时功率与噪声的平均功率之比（简称信噪比）为 ;我们的任务是要设计一个线性系统，使得输出的信噪比达到最大。 可以证明，当 时，输出信噪比 达到最大。 ;是在白噪声环境下以输出信噪比最大作为准则的最佳线性滤波器。 匹配滤波器的冲激响应是输入信号的共轭镜像。 对于实信号 ;3.6.1 正态随机过程通过线性系统;第三章小结;例题;例题;例题;第四章 随机过程的非线性变换