专题1.7+排列组合二项式定理（练）-2018年高考数学（理）二轮复习讲练测+Word版含解析.doc

2018高三二轮复习之讲练测之练案【新课标版理科数学】 专题七 排列组合二项式定理 1.练高考 1.【2017的展开式中33的系数为 A． B． C．40 D．80 【答案】C 【解析】 2.【2017,理6】3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有(　　) A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 【答案】 【解析】 4项工作分成3份有种情况,再把3名志愿者排列有种情况,故不同的安排方式共有=36种,故选D. 3.【2016高考新课标1卷】的展开式中,x3的系数是 .（用数字填写答案） 【答案】 【解析】的展开式通项为(,1,2,…,5),令得,所以的系数是. 【2017从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有______中不同的选法．（用数字作答） 【答案】660 【解析】 【2017已知多项式32=，则=________，=________． 【答案】16，4 【解析】 1）求 的值； （2）设m，nN*，n≥m，求证： （m+1）+（m+2）+（m+3）+…+n+（n+1）=（m+1）. 【答案】（1）0（2）详见解析 【解析】 （1） （2）当时，结论显然成立，当时 又因为 所以 因此 2.练模拟 1．的展开式中的系数是 ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 【答案】C 【解析】的展开式的通项公式为，令解得，故的系数为，故选C. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有 A. 108种 B. 186种 C. 216种 D. 270种 【答案】B 【解析】选派方案共有 ,选B. 为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】A 【解析】分派类型为311或221，所以不同分派方法种数为 ,选A. 已知多项式 满足，则_________， __________． 【答案】 5．【2018届湖南省长沙市高三第二次模拟】若，则__________． 【答案】 【解析】令 ，则 为的系数，其中展开式中的系数为 展开式中的系数为，则. 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 ，解得： 所以的展开式中常数项为： 所以答案应填：40. 2．无重复数字的五位数a1a2a3a4a5 ， 当a1a2， a2a3， a3a4， a4a5时称为波形数，则由1，2，3，4，5任意组成的一个没有重复数字的五位数是波形数的概率为 3. 在的展开式中常数项为，则常数的值为 【答案】4 【解析】 展开式的通项为， 由题意得当，即时，，所以 4. 设复数，则　　　． 【答案】15 【解析】 由于复数，所以 ，故答案为：15． 5. 已知的展开式中的系数是－35，则= . 【答案】1. 【解析】的二项展开式的通项为，令，得，即， 解得；令，得；令，得；则. 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。