新版北师大版七年级数学下册第一章整式乘除教案设计.doc

课题：第一章　整式的乘除1.1同底数幂的乘法 导学目标：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。 在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。 重点难点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 教具准备：电脑、投影仪 学情分析： 导学流程：探索、小组合作交流 信息台 方案栏 教学环节 教学内容 教师导学行为 学生学习行为 一、复习回顾 活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： 　 二、情境引入 以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。 三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105． 引导学生建立幂的运算法则：将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5， 　即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即am·an=am+n． 信息台 方案栏 教学环节 教学内容 教师导学行为 学生学习行为 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 三、应用提高活动内容：1．完成课本“想一想”：等于什么？ 2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。 3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。 4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。 四、拓展延伸活动内容：计算： (1)-a2·a6 (2)(-x)·(-x)3 (3)ym·ym+1 （4）（5） （6）. （7） （8）(9)x5·x6·x3 五、课堂小结 活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。 布置作业1.2 幂的乘方与积的乘方（一） 导学目标：经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运 算性质，并能解决实际问题。在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理 的表达能力。学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。 重点难点：会进行幂的乘方的运算。幂的乘方法则的总结及运用。 教具准备：多媒体课件、 学情分析： 导学流程：探索、归纳、总结 信息台 方案栏 教学环节 教学内容 教师导学行为 学生学习行为 教学过程：一、复习回顾 幂的意义 （m、n为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 二、情境引入 1． 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙 = cm3 。 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲 = cm3 。 2． 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙 = cm3甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲 = cm3 . 如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。 地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍. 三、探究新知 活动内容：1．通过问题情境继续研究：为什么？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。 2．计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n . 仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面