七年级数学下册-《5.3.2-命题、定理、证明》课件(人教版).ppt

有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。 确定一个命题真假的方法： 利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ 1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行； 是 真命题 否 是 假命题 是 假命题 否 是 真命题 是 真命题 是 假命题 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。 有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。 经过两点有且只有一条直线。 2、线段公理： 连接两点的所有连线中，线段最短。 1、直线公理： 3、平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 如:平行线判定定理； 平行线性质定理； 同角的补角相等。 公理和定理都可作为 判断其他命题真假的依据。 许多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫证明 * * * * * * * * 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明 1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设 和结论；（重点） 2. 会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了 解反例的作用. （重点、难点） 学习目标 预习提示：预习课本20-22页，回答下列问题： 1、对一件事情 的语句，叫做命题。 2、命题由 和 组成。 是已知事项，＿＿ 是由已知事项推出的事项。 3、命题常可以写成 的形式。“ ”后接的部分是题设，“ ”后面接的部分是结论。 4、 叫真命题 叫假命题， 叫定理。 5、在很多情况下，一个命题的正确性要经过推理，才能做出判断，这个推理过程叫做 。 6、判断一个命题是假命题，只需要 ，它符合命题的题设，但不满足结论。 作出判断 题设 结论 题设 结论 如果……,那么…… 如果 那么 题设成立，结论一定成立的命题 题设成立，不能保证结论一定成立的命题 经过推理证实的真命题 举反例 证明 问题1　请同学读出下列语句 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式． 像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 命题的概念 2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。 如：画线段AB=CD。 判断一件事情的语句叫做命题。 注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。 如：相等的角是对顶角。 命题是由题设和结论两部分组成。 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 两直线平行， 同位角相等。 题设 结论 数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式． “如果”后接的部分是题设， “那么”后接的部分是结论． 下列命题中的题设是什么？结论是什么？ ② 如果a＞b，b＞c，那么a=c . 题设是： ①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补 结论是： 题设是： 结论是： 两个角是邻补角 这两个角互补 a＞b，b＞c a=c 数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式． “如果”后接的部分是题设， “那么”后接的部分是结论． 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整