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西师版数学四年级下册单元知识整理 一单元：四则运算 （一）、四则运算的运算顺序: 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。2、在没有括号的算式里，w W w .X k b 1.c O 如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，再算加减法。 3、在有中括号的算式里： 要先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号又有中括号，应先算（ 小括号里面的），再算（ 中括号里面的 ）括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 注：括号能改变运算顺序。[]叫中括号，它必须用在小括号的外面，和小括号一样，都是改变运算顺序。算式中同时出现两个一样的括号，可以同时计算。 （二）、关于“0”的运算: 1、“0”不能做除数；??? ???????????????字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数；????????????? 字母表示：a＋0= a? 3、一个数减去0还得原数；? ????????????字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；??????????? 字母表示：a－a = 0 4、一个数和0相乘，仍得0；??????????? 字母表示：a×0= 0 5、0除以任何非0的数，还得0；??????字母表示：0÷a（a≠0）= 0 二单元：乘除法的关系和运算律 （一）、乘除法各部分之间的关系： （1）乘法各部分之间的关系： 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分之间的关系： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。新- 课-标- 第-一 -网 没有余数的除法： 有余数的除法： 被除数=商×除数 被除数=商×除数 + 余数 除数=被除数÷商 除数=（被除数-余数）÷商 商= 被除数÷除数 商= （被除数-余数）÷除数 （3）乘、除法之间的关系： 除法是乘法的逆运算 注意：0不能作除数。 （4）)整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。 注：判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数（除数不为0）、商是否是整数，再看是否有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。。如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60。用字母表示为a÷b(b≠0)＝c 则a能被b整除，b能整除a。 （二）、乘法运算律 1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律. 新|课 |标|第 |一| 网字母公式:a×b=b×a2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c 乘法分配律的拓展： 两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为： (a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c （三）、减法简便运算： 1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示：a-b-c＝a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示：a－b－c＝a—c－b （四）、除法简便运算： 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b X|k |B| 1 . c|O |m （五）、积的变化规律 ① 一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。 ② 一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。 ③ 一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大m×n倍； 一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小m×n倍； 一个因数扩大（缩小）m 倍，另一个因数缩小（扩大）n 倍， 积扩大或缩小 m÷n 倍。 （六）、商的变化规律 被除数缩小（扩大）几倍，除数扩大（缩小） 相同的倍数，商不变。 被除数缩小(扩大）几倍 另一个因数不变， 商也随着缩小(或