平面向量的数量积-沪教版教案.docVIP

平面向量的数量积 一，填空题 1设平面向量＝(3,5)，＝(－2,1)，则＝_______已知A(－1, －1), B(1,3)，则与共线的单位向量为已知点A(2,3)，B(－1,5)，且＝，则点C的坐标是________，则夹角的余弦值为 5.已知且，则______ 6.已知，向量与，则实数的值为、为不共线向量，如果k+与+k共线，那么k= 8.已知向量．若向量，则实数的值是 已知||＝2，||＝，与的夹角为45°与垂直，则λ＝设i，j是互相垂直的单位向量，向量a＝(m＋1)i－3j，b＝i＋(m－1)j，(a＋b)⊥(a－b)，则实数m的值为则 12.已知，则向量与向量的夹角是若向量满足，的夹角为60°，则=______； 平面向量与的夹角为，， 则已知向量，则|=||=||,则与的夹角为 17.若平面向量，||＝1，||＝2，，则||的值是______=3, =2, 则等于 19.在平行四边形中，，则 ABCD的中心为O，P为该平面上一点，，则= 21.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则等于在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，，则已知向量，若向量满足，，则已知向量a，b满足|b|＝2，a与b的夹角为60°，则b在a上的投影是_____已知向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，c＝(3,4)，则用a，b表示c为______若O为△ABC所在平面内一点，且满足(－)·(＋－2)＝0，则△ABC的形状为的夹角为锐角，则的取值范围为________ 30.在△ABC所在的平面内有一点P，满足＋＋＝，则△PBC与△ABC的面积之比是的正ABC中，设,则= 32.设 a,b,c是平面内任意的非零向量,则下列真命题的序号是 ①(ab)c－(ca)b=0 ②|a| －|b| |a－b| ③(bc)a－(ca)b不与c垂直 ④(3a+2b)(3a－2b)= 9|a|2－4|b|2 33.过△ABC的重心任作一直线分别交AB、AC于点D、E，若,=y,xy≠0，则向量＝(，1)，向量是不平行于x轴的单位向量，且·＝，向量设向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，(a－b)⊥c，a⊥b.若|a|＝1，则|a|2＋|b|2＋|c|2的值是________向量＝(－1,1)，且与方向相同，则的是在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM＝2，则)的最小值是______设是单位向量，且＝0，则的最小值为直角坐标系xOy中，i，j分别是与x轴，y轴同向的单位向量．在RtABC中，若＝2i＋j，＝3i＋kj，则k的可能值个数是______已知||＝1，||＝，⊥，点C在∠AOB内，∠AOC＝30°，设＝m＋n，则＝已知点A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，若＝＋λ· (λ∈R)，试问： (1)λ为何值时，点P在一、三象限角平分线上； (2)λ为何值时，点P在第三象限．,当k为何值时，（1）垂直？ （2）平行吗？平行时它们是同向还是反向？ 43.如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，且||＝2||. (1)试用，表示； (2)若| |＝3，| |＝2，且AOB＝60°，求·的值．如果向量=i-2j ,=i+mj ,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线。 ． 已知向量＝(－3,2)，＝(2,1)，＝(3，－1)，t∈R. (1)求||的最小值及相应的t值；(2)若与共线，求实数t.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长； (2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值．已知O为原点，点A、B的坐标分别为A(a,0)、B(0，a)，其中常数a0，点P在线段AB上，且有＝t(0≤t≤1)，·的最大值是 且试用 49.已知向量a＝(cos(－θ)，sin(－θ))，b＝. (1)求证：ab； (2)若存在不等于0的实数k和t，使向量x＝a＋(t2＋3)b，y＝－ka＋tb，满足x⊥y，试求此时的最小值．50.如图所示,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问与 的夹角θ取何值时, 的值最大?并求出这个最大值. 海量课件、教案、试题免费下载，尽在课件下载网！