数学选修2-3阶段评估2(含详细答案).doc

阶段评估2 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．某一随机变量ξ的概率分布列如下表，且m＋2n＝1.2，则m－的值为(　　) ξ 0 1 2 3 P 0.1 m n 0.1 A.－0.2 B．0.2 C．0.1 D．－0.1 2．(2016·汪清六中期末)把一枚质地均匀的硬币连续抛掷两次，事件A为“第一次出现正面”，事件B为“第二次出现正面”，则P(B|A)等于(　　) A. B. C. D. 3．生产某零件要经过两道工序，第一道工序的次品率为0.1，第二道工序的次品率为0.03，则该零件的次品率是(　　) A．0.13 B．0.03 C．0.127 D．0.873 4．(2016·抚顺协作校期末)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队则需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为(　　) A. B. C. D. 5．下列说法正确的是(　　) A．P(B|A)＜P(AB) B．P(B|A)＝是可能的 C．0＜P(B|A)＜1 D．P(A|A)＝0 6．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是6”为事件B，则事件A，B至少有一个发生的概率为(　　) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．(2016·兰州一中期末)某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯闪烁的概率是，两次闭合后都出现红灯闪烁的概率为，则在第一次闭合后出现红灯闪烁的条件下，第二次出现红灯闪烁的概率是________． 8．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝(k＝1,2,3,4)，则P(1≤X≤3)＝________. 9．某人提出一个问题，规定由甲先答，答对的概率为0.4，若答对则问题结束，若答错，则由乙答，乙答对与否与甲无关，已知两人都答对的概率为0.2，则乙答对的概率为________． 10．甲、乙二人进行射击游戏，目标靶上有三个区域，分别涂有红、黄、蓝三色，已知甲击中红、黄、蓝三区域的概率依次是、、，乙击中红、黄、蓝三区域的概率依次是、、，二人射击互不影响，若甲、乙各射击一次，试预测二人命中同色区域的概率为________． 详解答案 1．B　由离散型随机变量分布列的性质可得m＋n＋0.1＋0.1＝1，又m＋2n＝1.2，n＝0.4，m＝0.4， m－＝0.2. 2．A　P(A)＝，P(AB)＝×＝，P(B|A)＝＝，故选A. 3．C　次品率为1－(1－0.1)(1－0.03)＝1－0.873＝0.127. 4．A　P＝＋×＝，故选A. 5．B　P(B|A)＝，而P(A)≤1，P(B|A)≥P(AB)，故A错误．当P(A)＝1时，P(B|A)＝P(B)，P(B|A)＝P(B)＝，故B正确． 0≤P(B|A)≤1，C错误．P(A|A)＝1，D错误． 6．B　依题意知，P(A)＝，P(B)＝，则所求的概率为P＝1－[1－P(A)][1－P(B)]＝1－＝1－×＝. 7. 解析：P＝＝. 8. 解析：P(1≤X≤3)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＋＝. 9．0.3 解析：设事件A为“甲答对问题”，事件B为“乙答对问题”． 则P(A)＝0.4，P(A)P(B)＝0.2. P(B)＝0.5. P( B)＝P()P(B)＝(1－0.4)×0.5＝0.3. 10. 解析：由相互独立事件同时发生的概率公式得P＝×＋×＋×＝＋＋＝. 详解答案 三、解答题(共50分) 11．(12分)某校为成立课外学习小组举行5次统一测试，如果通过其中2次测试即可进入小组，不用参加其余的测试，而每个学生必须依次参加5次测试中的每一次．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立.(1)求该学生考进学习小组的概率； (2)求该学生经过4次测试考进学习小组的概率． 12．(12分)一袋中装有同样大小的白球6个，其编号为1,2,3,4,5,6，现从袋中随机的取出3个球，以ξ表示取出的最大号码，求ξ的分布列． 13．(13分)(2016·黄骅中学第二次月考)某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下： 办理业务所需的时间(分) 1 2 3 4 5 频率 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1 从第一个顾客开始办理业务时计时． (1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率； (2)X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列． 14．(13分)网购逐渐步入百姓生活，网络(电子)支付方面的股票也受到一些股民的青睐，某单位4个热心炒股