第3章3传递函数课件.pptVIP

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§3-3 传递函数 5、传函的零点和极点: 3、积分环节: 5、振荡环节: * * 定义:当初始状态为零时,线性定常系统输出量与输入量的拉氏变换之比,称为系统传递函数。 G(s) Xi(s) Xo(s) 系统的变换关系 一、传递函数 二、传递函数的几点说明 1、传递函数的概念,只适用于初始状态为零时的线性定常系统。 2、同一系统选取不同物理量作为输入、输出时,传递函数不同。 3、传递函数的分子、分母分别反映了系统本身的固有特性和系统与外界的联系。 三、传递函数求取步骤: 4、传函不能反映实际的物理结构。 1、写出系统的线性或线性化微分方程。 2、对微分方程进行拉氏变换并令其初始条件为零。 3、求输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比,即为系统传函。 例1:图示机械系统,输入为xi,输出为xo,求系统传函。 xi xo A k2 c2 c1 k1 x B 解:以整体为研究对象难于分析;现以节点A、B为研究对象,并增设中间变量x。考虑节点A、B受力平衡,得: 四、关于传递函数的几个术语 Xi(s) Xo(s) G(s) H(s) E(s) B(s) - xi(t) xo(t) 反馈环节 执行环节 - 注意:开环传递函数是闭环控制系统一个重要概念,它并不是开环系统的传递函数。 Xi(s) Xo(s) G(s) H(s) E(s) B(s) - 令B(S)=0的根称为传递函数的零点; 令A(S)=0的根称为传递函数的极点。 系统传递函数的分母多项式称为特征多项式, A(S)=0称为特征方程,极点称为特征根。 根据多项式定理,传递函数的一般形式也可写成: G(s) H(s) + - G(s) + - H=1 答案:1个零点,3个极点: t t1 xo(t) 0 xi(t) K Xo(s) Xi(s) z1 xo z2 xi 例:图示为一对共轭齿轮传动副,xi和xo分别为输入、输出轴的转速,z1和z2为轮齿数目。根据齿轮啮合传动的基本定律,得: 五、典型环节的传递函数 1、比例环节: u i C R i uo 例:如图所示电路。 2、惯性环节: 当输入为阶跃函数时: t xo(t) 0 xi(t) Xo(s) Xi(s) 4、微分环节: 例:如图所示电路。 Ui(s) C R Uo(s) s L * * * *

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