北师大版数学五年级下册《长方体的体积》课件2013.pptVIP

长方体的体积 填一填1 * 北师大版五年级数学册 陕西省西乡县沙河镇中心学校 牟联春 买糕点 熊大：我觉得买甲划算，甲的体积看起来大一些。 熊二：我觉得买乙划算，乙的体积看起来大一些。 猜一猜 甲 乙 1.长方形的面积与什么有关？ 2.长方体的体积可能与什么有关? 长、宽相等的时候，越高，体积越大。 长、高相等的时候，越宽，体积越大。 宽、高相等的时候，越长，体积越大。 长方体的体积与长、宽、高都有关系。 想一想 合作探究 （一）长方体的体积 用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。 A B C D 观察探究：完成课本表格 长方体D 长方体C 长方体B 长方体A 体积(cm3) 高(cm) 宽(cm) 长(cm) 4 3 1 12 A 长方体D 长方体C 长方体B 12 1 3 4 长方体A 体积(cm3) 高(cm) 宽(cm) 长(cm) 4 3 2 24 B C 长方体D 长方体C 24 2 3 4 长方体B 12 1 3 4 长方体A 体积(cm3) 高(cm) 宽(cm) 长(cm) 4 3 3 36 D 长方体D 36 3 3 4 长方体C 24 2 3 4 长方体B 12 1 3 4 长方体A 体积(cm3) 高(cm) 宽(cm) 长(cm) 11 5 8 440 长方体D 长方体C 长方体B 长方体A 体积(cm3) 高(cm) 宽(cm) 长(cm) A B C D 4 3 1 12 4 3 2 24 4 3 3 36 11 5 8 440 小结 长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积。 a b h 探究活动 （二）正方体的体积 1、正方体和长方体有什么联系和区别？ 2、你准备怎样求出这个正方体的体积？ 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 正 小结 如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，你能用字母来表示正方体的体积公吗？ a a a V=a×a×a 或：V=a3 a3 读作：a的立方,表示三个a乘。 棱长 6 正方体三 棱长 4 正方体二 棱长 3 正方体一 5 10 12 长方体三 3 6 10 长方体二 4 5 6 长方体一 体积/cm3 高/cm 宽/cm 长/cm 立体图形 6×5×4=120 10×6×3=180 12×10×5=600 3×3×3=27 4×4×4=64 6×6×6=216 6m 6m 6m 20cm 4cm 6cm 试一试 求下列图形的体积 正方体＝6×6×6＝216 长方体＝20×4×6＝480立方厘米 正方体的底面 长方体的底面 正方体的底面积＝边长×边长＝6×6＝36平方米 长方体的底面积＝长×宽＝20×4＝80平方厘米 长方体的体积=长×宽×高 底面积=长×宽 长方体(正方体）的体积=底面积×高 V=s×h=sh 小结 填一填2 37.8 105 体积/ cm3 7 6 8 高/ cm 9 25 10 底面积/ cm2 长 正 方 体 80 150 15 4.2 1、将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，