北师大版数学五年级下册《长方体的体积》PPT课件之四_1.pptVIP

长方体的体积 * 北师大版五年级数学下册 教者：陈尚洲 长方形的面积与长和宽有关？ 长方体的体积可能与什么有关? 长、宽相等的时候，越高，体积越大。 长、高相等的时候，越宽，体积越大。 宽、高相等的时候，越长，体积越大。 长方体的体积与长、宽、高都有关系。 探究活动（一）长方体的体积 用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。 4厘米 1厘米 1厘米 长： 厘米 宽： 厘米 高： 厘米 4 1 1 体积： 立方厘米 4 3厘米 3 12 2厘米 2 24 用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计算体积。 3厘米 3 36 1.思考： 你发现长方体的体积与它的长、 宽、高有什么关系？ 长方体的体积正好等 于长、宽、高的乘积。 2.相信你自己能写出长方体的 体积公式： 长方体的体积=长×宽×高 3.如果用V表示长方体的体积， 用a、b、h分别表示长方体的 长、宽、高，你一定会用字母 表示出长方体的体积公式： a b h V=abh 长方体的体积=长×宽×高 练一练 1.一种书柜长12分米，宽6分米，高20分米， 求这个衣柜的体积？ 12×6×20=1440(立方分米) 2、一个长方体，宽4厘米，高5厘米， 如果长是6厘米呢？ 4×5×6=120(立方厘米) 探究活动（二）正方体的体积 1、正方体和长方体有什么联系和区别？ 2、你准备怎样求出这个正方体的体积？ 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 正 如果用V表示正方体的体积， 用a表示它的棱长，你能用字 母来表示正方体的体积公式吗？ a a a V=a?a?a 或：V=a3(读作：a的立方, 表示三个a相乘。) 练一练 1.计算下列图形的体积 5dm 5dm 5dm 5×5×5 = 125(dm3) 1、将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 6 × 6 × 6 = 216（cm3） 答：这个正方体的体积是216cm3。 拓展练习 思考题： 一只青蛙（ ）只眼， 一只青蛙（ ）条腿。 请问：这只青蛙的体积有多大？ 4 2