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CL一空间的端点，暴露点，可微点 摘 要 Banach空间的单位球的凸性研究是Banach空间的几何理论的重要部分，按 Banach空间的凸性分类，一种极端情况是。一致凸性”，而另一种极端情况便是。平 坦性”．众所周知，前者是—类非常有用的空间，这类理论和应用研究成果已经组成 —个庞大而完备的体系．关于“平坦性”研究，也早已引起众多数学家的兴趣(例如， 的范数的Gateaux可微点和Frhet可微点的几何和拓扑特征． 我们称Banach空间X为C厶空间，如果Bx可以表示为单位球面上任意极 O一日)，其中日是Sx的任意—个极大凸子 大凸子集的均衡凸包，即Bx=co(H 集．而如果罗x=历(日U一日)，称X为几乎CL空间． 微点的几何拓扑性质．确切地说，令M为CL空间单位球面上任意—个极大凸子 且所有的Fr6chet的可僦点的集合是U 支撑点的集合)． 关键词：CL空间和几乎CL空间；端点；可微点 CL．空间的端点，暴露点，可微点 Abstract The of ofBanachhas all inBanach studyconvexity spacesplayedimportantpart ofclassificationofBanach shouldmention spaces．Speaking spacesbyconvexity,we here twoextreme istheclassof convex thatthereare classes：One Banach uniformly andtheotheristhatofflat iswell-knownthattheformerisa spaces spaces．It very useful of researchandtheir classofBanach theoretical spaces．Results applications have awide of inbothlinearandnonlinearfunctional spread variatytopics analysis． The ofvarious of hasalso mathematicians study propertiesCL-spacesbrought great aimofthis devotes attention(See，for 9】)．The paper instance，【5】，【11】。【lZ]，【13]，【1 to a of and natureofGateaux and studypropertygeometrictopological differentiability Fr∈chet oftheflat differentiabilitypoints spaces． Arealor