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第8 讲 软件设计（二）—PID 算法 8 ．1 PID 控制原理 8 ．2 PID 控制算法 8 ．3 PID 算法的改进 8 ．4 PID 控制参数的整定 8 ．5 PID 控制规律的选择 8 ．1 PID 控制原理 第8讲 软件设计（二）—PID算法 计算机控制系统中所采用的控制方法有很多，例如PID控制、前馈-反馈控制、最优 控制、自适应控制、非线性控制、模糊控制和人工神经网络控制等。 在工业控制中，许多被控对象的数学模型是无法准确获得的。有些系统虽然可以求 取数学模型，但当输入方式改变或环境变化时，数学模型又可能变为未知的。此时PID 调节手段会得到广泛应用。PID是Proportional （比例），Integral （积分），Differential （微分）三者的缩写。它是在连读系统中技术最成熟，应用最广泛的一种调节方式。它 的实质是根据系统的偏差，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，并将其运算结果 用以输出控制。在实际应用中，根据被控制对象的特性和控制要求，可灵活地改变PID 的结构，取其中一部分环节构成控制规律，以适应不同的工业对象。 8 ．1 PID 控制原理 8 ．1 PID控制原理 图 控制系统原理框图 图中所示为控制系统的一般形式。受控量y 与给定值r 比较形成偏差e，控制器以e为 输入，按一定的控制规律形成控制量u，通过执行机构完成对被控对象的控制，最终使 得被控量y 运行在给定值r 。 一．PID控制思想 PID控制中实质上包含了三种控制（调节），即比例（P ）控制、积分（I ）控制和微 分（D ）控制： 8 ．1 PID 控制原理 ①比例控制：其输出的大小与偏差成比例。但是，在有限的比例系数下，比例控制 不能完全消除偏差，且比例系数太大会影响控制系统的稳定性，因此，需增加积分控制。 ②积分控制：输出与偏差的积分成比例，只要偏差存在，积分控制就会起作用(条 件是控制器没有饱和) ，因此，积分控制有利于偏差的消除。但积分控制作用太强，超 调量增大，使反馈信号反向增大导致相反调节甚至产生振荡，系统稳定性减弱。 单纯的积分作用运作过于迟缓，因而在改善静态准确度的同时，往往使系统的动态 品质变坏，过渡过程时间延长，甚至造成系统不稳定。因此在实际生产中，总是把比例 作用的及时性与积分作用消除静差的优点结合起来，组成“比例+积分”作用的调节器， 简称PI调节器。 ③微分控制：能够迅速地反映偏差的变化率，因而能使控制器具有“超前”控制的 功能。同时，根据自动控制理论可知，适当地应用微分控制可以减少控制系统输出的超 调量，并且，有利于系统稳定性的提高。 单纯的微分调节器对静态偏差无抑制作用，因此不能单独使用，总要和比例积分作 用结合起来，组成“比例+微分”作用的调节器（PD调节器），或“比例+积分+微分” 作用的调节器（PID调节器）。 通过综合地运用以上三种控制，可以使控制器具有合适的控制输出。 8 ．1 PID 控制原理 二．PID调节的数学表达式 PID调节规律可表示为 ⎡ 1 t ( ) ⎤ de t ( ) ( ) ( ) u t K e t + e t dt +T P ⎢ ∫ D ⎥ T 0 dt ⎣ I ⎦ 式中u(t)为控制器的输出信号，即控制量；e(t)为控制器的输入偏差，它等于测量值与给 定值之差；K