八年级数学下册第三章图形的平移与旋转321图形的旋转课件新版北师大版.pptVIP

* 八年级下册 3.2.1 图形的旋转 学习目标 2 通过具体实例认识平面图形的旋转. 理解旋转图形的基本性质. 1．下面生活中的实例，不是旋转的是( ) A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动 2．如图，将△ABC绕点A 顺时针旋转得到△AED，若线段AB＝3，则AE＝ ． 前置学习 A 3 3. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，∠BAD＝ ． 预习检测 90o 合作探究 探究点一 问题1：下面反映的是日常生活物体运动的场景，你还能举出一些例子吗？ 合作探究 问题2：你能在方格纸上将“小旗子”绕O点按逆时针旋转90o吗？ 合作探究 探究点二 问题1：在平面内，将一个图形绕一个 按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 ．旋转不改变图形的 和 ． 定点 旋转 旋转中心 旋转角 形状 大小 问题2：△ABC绕点O顺时针旋转一个角度，得到△DEF，点A、B、C分别转到D、E、F.写出图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角. 合作探究 E D F 解：对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F； 对应线段：AB与DE，AC与DF，BC与EF； 对应角：∠BAC与EDF，∠ABC与∠DEF，∠ACB与∠DFE； 旋转中心：点O； 旋转角：∠AOD、∠BOE、∠COF 合作探究 探究点三 问题1：两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取一点为旋转中心，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度. （1）观察两个四边形，你发现哪些相等的线段和相等的角？ （2）连接AO、BO、CO、DO、EO、FO、GO、HO，你发现哪些相等的线段和相等的角？ （3）再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的的线段，你又有什么发现？ 改变透明纸上所画的形状，再试试. 合作探究 问题1：两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取一点为旋转中心，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度. （1）观察两个四边形，你发现哪些相等的线段和相等的角？ （2）连接AO、BO、CO、DO、EO、FO、GO、HO，你发现哪些相等的线段和相等的角？ 解：（1）AB=EF，BC=FG，CD=GH，AD=EH；∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H. （2）AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO；∠AOE=∠BOF∠COG=∠DOH. 合作探究 探究点三 问题1：两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取一点为旋转中心，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度. （3）再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的的线段，你又有什么发现？ 改变透明纸上所画的形状，再试试. （3）改变对应点和所画的形状任然有对应点到旋转中心的距离相等，每一组对应点与旋转中心的连线所成的角相等. 问题2：能从问题1中得出什么结论？ 解：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等. 合作探究 合作探究 探究点四 问题：图中四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移和旋转得到？ 解：A、△ABC绕点B逆时针旋转90°，再向上平移1个单位，向左平移一个单位即可，故本选项错误； B、可关于点C所在的竖直方向的直线对称，再向右平移一个单位得到，所以不是经过旋转或平移得到的，故本选项正确； C、绕点B旋转180°，然后向左平移3个单位得到，故本选项错误； D、绕点B顺时针旋转90°，再向下平移2个单位，向左平移1个单位得到，故本选项错误． 随堂检测 1．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( ) A．96 B．69 C．66 D．99 2．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图看到的是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的平行四边形AEFG可以看成是把平行四边形ABCD 以A为中心( ) A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到 C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到