八年级数学下册113图形的中心对称（第一课时）课件（新版）青岛版_1.pptVIP

旋转的定义 2、线段的中心对称线段的作法 例2 如图，已知四边形ABCD和点O，画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形. 。 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图） 解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。 、如图,矩形ABCD和矩形关于点A中心对称.四边形是菱形吗？为什么？ 中考突破 1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. （－3）2006 * * 11.3 图形的中心对称（1） 两个图形 。 知 识 回顾 成轴对称 　　它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合 知 识 回顾 轴对称图形 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角 知 识 链 接 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等 旋转的性质 轴对称的性质 M N Q p G A B C F D E 成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 观 察 (2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? O C B （2） 重合 重合 在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称. 中心对称是旋转变换的特殊情况， 成中心对称的两个图形是全等形. 知 识 归纳 C B △OCD和△OAB关于 对称，对称中心是 . 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? A’ B’ C’ A B C O (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ 中心对称的性质 （1）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等图形。 归纳与总结 A A′ B′ B O A O A′ 1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点 简单的中心对称作图 例1 如图，△ABC和点O，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. A’ C’ B’ △A′B′C′即为所求的三角形． 1. 连接AO并延长到A′，使 OA ′=OA，得到点A的对称点A′. 2. 同样画B、C的对称点 B′、C′. 3. 顺次连接A′、B′、C′各点. 画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？ 典例探究 分析 要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A’.B’.C’.D’,再顺次连接各点即可. A’ D’ C’ B’ C B A D O 典例探究 A B C A’ B’ C’ A B C A’ B’ C’ O O A B C A’ B’ C’ 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 提高练习 D A B C E F G M D A B C O ． N 你知道怎么办吗？ 拓展提高 1、中心对称、对称中心、成中心对称的定义. 2、中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 通过本课时的学习，我们学习了 3、利用中心对称的性质作图形的中心对称图形. 归纳与总结 想一想 3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 有一个对称中心—点 有一条对称轴---直线 对称点连线经过对称中心,且被对称中