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四、数量关系题型解析 （一）数字推理 数字推理是公务员考试的常考题型。它一般是以数列的形式出现，且其中有一项空缺（空缺处可能是首项，也可能是中间某项或尾项）。数字推理题的要求就是从四个备选答案中选出最合适的一项来填补空缺处，使之符合原数列的排列规律。 对广大应试者来说，做数字推理题的平均速度是每分钟做一道题，因此对于数字推理题来说，打好基础是关键。那么，在做数字推理之前，我们需要首先熟悉以下知识。 1、基础数列 把一些数按照一定的次序排列起来就构成了一个数列。数列中的每个数都是数列的项，其中第n个数称为第n项。 （1）自然数数列 自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，也就是大于等于零的整数。 例如：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，… （2）常数数列 常数数列是由一个固定的常数构成的数列。 例如：6，6，6，6，6，6，6，6，… （3）等差数列 等差数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于一个固定的数，这个数列就叫做等差数列。这个固定的数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 例如：2，7，12，17，22，27，… 等差数列具有单调性，即要么顺次增大，要么顺次减小。如果我们把等差数列的第一项表示为a1，第n项表示为an。，公差表示为d，那么等差数列的通项公式就可以写成：an=a1+(n－1)d，n≥1。 （4）等比数列 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于一个固定的数，这个数列就叫做等比数列。这个固定的数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 例如：2，10，50，250，1250，6250，… 当公比q＞0时，等比数列具有单调性；当公比q＜0时，等比数列是一个正负数间隔的数列，不具有单调性。等比数列的通项公式可写成：an=a1?qn-1，n≥1。 （5）质、合数数列 (1)质数数列：由只能被1和它本身整除的正整数(质数)组成的数列。 例如：2，3，5，7，11，13，17，19，23，… (2)合数数列：由除了1和它本身外还有其他约数的正整数(合数)组成的数列。 例如：4，6，8，9，10，12，14，15，16，… (3)非质数、非合数数列 其中，1既不是质数，也不是合数；2是最小的质数，4是最小的合数。 非质数数列：由1和合数组成的数列。例如：1，4，6，8，9，10，12，… 非合数数列：由1和质数组成的数列。例如：1，2，3，5，7，11，13，… （6）奇、偶数数列 (1)奇数数列：由不能被2整除的自然数组成的数列。 例如：1，3，5，7，9，11，… (2)偶数数列：由能被2整除的自然数组成的数列。 例如：2，4，6，8，10，12，… （7）循环数列 自某一项开始循环出现前面数的数列或自某一项开始循环出现与前面数相似的数的数列。 例如：3，6，9，3，6，9，… O，1，-1，O，1，-1，… 1，4，7，-1，-4，-7，… （8）对称相关数列 关于某一项(通常该项要在第3项以后)对称(相同或相似)的数列。 例如：5，6，7，8，2，8，7，6，… 1，3，6，9，9，6，3，1，… 1，4，7，O，-7，-4，-1，… 2，3，6，8，-8，-6，-3，… （9）阶乘数列 某个数的阶乘就等于不大于这个数的所有正整数的乘积。任意一个正整数n的阶乘可表示为：n!。但是，O的阶乘等于1，这是个特殊的定义。 例如：5！=5×4×3×2×1=120，6！=6×5×4×3×2×1=720，… 阶乘数列：由不同的数的阶层按照一定的规律排成的数列。 例如：1，1，2，6，24，120，720，5040，40320，362880，… 也可写成：0!，1!，2!，3!，4!，5!，6!，7!，8!，9!，… （10）幂数列 一般考查一列数字的2次方、3次方或4次方。 例如：8，27，64，125，216，… 1，16，81，256，625，… 也可写成：23，33，43，53，63，… 14，24，34，44，54，… 2、常见数字的转换 3、数字推理解题思路及例题讲解 从近几年公务员考试的数字推理真题看，直接考查基本数列的题目已经见不到了，所考的题目往往是把基本数列进行各种组合，形成新的多级数列、多重数列、分数数列、指数数列、组合数列等。针对这些题型，一方面考生要有克服困难的心理准备，同时要掌握各种题型的解题思路或解题模式，提高解题的速度和准确率。 首先，考生要努力掌握基本数列。只有在掌握了基本数列，并能熟练运用数列规律的基础上，才能够把握数列的组合变化，提高对数列的敏感性。 其次，要大胆假设，快速求证。面对数字推理题，必须快速扫描题干所给的几个数字，根据前几项特别是前三项之间的关系，大胆提出假设，并迅速把这种假设推广到后面的项。如果假设能得到验证